Все удачные наборы команд должны включать остановку на отметке 12 футов. На отметку 1 фут робот может попасть с одной команды A; на отметку 2 фута - с команд AA и B (всего 2 набора команд); на отметку 3 фута - с команд AAA, AB, BA и C (4 набора). Так как за одну команду робот может переместиться на 1, 2 или 3 фута, то для подсчета количества наборов команд, позволяющих роботу попасть на отметки N > 3, можно использовать формулу K(N) = K(N-1)+K(N-2)+K(N-3). Напимер, на отметку 4 фута робот может попасть с отметок 3, 2 или 1 фут, следовательно, количество попасть на отметку 4 определяется как K(3)+K(2)+K(1). K(4) = K(3)+K(2)+K(1) = 4+2+1 = 7 K(5) = K(4)+K(3)+K(2) = 7+4+2 = 13 K(6) = K(5)+K(4)+K(3) = 13+7+4 = 24 K(7) = K(6)+K(5)+K(4) = 24+13+7 = 44 K(8) = K(7)+K(6)+K(5) = 44+24+13 = 81 K(9) = K(8)+K(7)+K(6) = 81+44+24 = 149 K(10) = K(9)+K(8)+K(7) = 149+81+44 = 274 K(11) = K(10)+K(9)+K(8) = 274+149+81 = 504 K(12) = K(11)+K(10)+K(9) = 504+274+149 = 927 Так как вторая часть пути робота также имеет длину 12, то общее количество удачных наборов команд = 927*927 = 859 329
3)Переведем все в байты для удобства 4 кбайт = 4096 байт 1024 бита\сек = 128 байт\сек 4096 / 128 = 32 секунды, это время передачи первого файла
256\8 = 32 байт\сек, переводим бит в байт 32*32 = 1024 байт, размер файла который можно передать за то же время, но со скоростью 256 бит в секунду ответ: 1024 байт.
На отметку 1 фут робот может попасть с одной команды A;
на отметку 2 фута - с команд AA и B (всего 2 набора команд);
на отметку 3 фута - с команд AAA, AB, BA и C (4 набора).
Так как за одну команду робот может переместиться на 1, 2 или 3 фута, то для подсчета количества наборов команд, позволяющих роботу попасть на отметки N > 3, можно использовать формулу
K(N) = K(N-1)+K(N-2)+K(N-3).
Напимер, на отметку 4 фута робот может попасть с отметок 3, 2 или 1 фут, следовательно, количество попасть на отметку 4 определяется как K(3)+K(2)+K(1).
K(4) = K(3)+K(2)+K(1) = 4+2+1 = 7
K(5) = K(4)+K(3)+K(2) = 7+4+2 = 13
K(6) = K(5)+K(4)+K(3) = 13+7+4 = 24
K(7) = K(6)+K(5)+K(4) = 24+13+7 = 44
K(8) = K(7)+K(6)+K(5) = 44+24+13 = 81
K(9) = K(8)+K(7)+K(6) = 81+44+24 = 149
K(10) = K(9)+K(8)+K(7) = 149+81+44 = 274
K(11) = K(10)+K(9)+K(8) = 274+149+81 = 504
K(12) = K(11)+K(10)+K(9) = 504+274+149 = 927
Так как вторая часть пути робота также имеет длину 12, то общее количество удачных наборов команд = 927*927 = 859 329