Построить и решить согласно вашему варианту средствами MS Excel следующую вероятностную (стохастическую) задачу.
В областном центре (г. Т-овск) работает судейская коллегия из 5-и судей по гражданско-правовым
делам: С1, С2, С3, С4, С5, С6.
Судья С1 выносит примерно 5% оправдательных приговоров, судья С2
– 7% опр. приговоров, судья С3 – 10% опр. приговоров, судья С4 – 4% опр. приговоров, судья С5 –16% опр. приговоров.
Судье С1 за квартал приходится рассматривать примерно 15% от всех дел коллегии;
судье С2 – 20% от всех дел;
судье С3 – (40 - 27)% от всех дел;
судье С4 – (10 + 27)% от всех дел;
судье С5 – 15% от всех дел.
1) Какова вероятность получить оправдательный приговор подсудимому, если бы его дело
рассматривала данная коллегия судей?
2) Допустим, подсудимый получил оправдательный приговор. Какова вероятность, что его
вынес судья С1?
… судья С2?
… судья С3?
… судья С4?
… судья С5?
Построить ряд распределения вероятностей выносимых оправдательных приговоров судьями
данной коллегии. Найти математическое ожидание и дисперсию этого закона распределения.
Построить многоугольник распределения.
Указание: Эта задача относится к задачам по теории вероятностей. Часть 1) надо решать с
использованием формулы полной вероятности. Часть 2) – с использованием формулы Байеса. Все
выполнять в среде MS Excel.
a) 5 * 2 - 4
Решение:
Умножение имеет более высокий приоритет, чем вычитание. Поэтому, сначала выполним вычисление умножения: 5 * 2 = 10.
Затем, выполним вычитание: 10 - 4 = 6.
Ответ: 6.
б) 7 * х + 2
Решение:
Умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение. Поэтому, сначала выполним вычисление умножения: 7 * х = 7х.
Затем, выполним сложение: 7х + 2.
Ответ: 7х + 2.
в) 8 * х - 3 * (х + у)
Решение:
Выполним умножение: 8 * х = 8х и 3 * (х + у) = 3х + 3у.
Затем, выполним вычитание: 8х - (3х + 3у).
Для выполнения операции в скобках, умножение 3 на каждый из элементов внутри скобок:
8х - 3х - 3у = 5х - 3у.
Ответ: 5х - 3у.
г) v^2 * х * у^2 * х * у
Решение:
По правилам алгебры, умножение можно проводить в любом порядке.
Выполним умножение: v^2 * х = v^2х, у^2 * х = у^2х, v^2х * у^2х = (vх * у)^2х.
Ответ: (vх * у)^2х.
2. Переведем запись с языка Pascal в нормальную форму:
f = (3 * x + 4 * y)/(2 * sqr(к) - 4 * t / y)
Решение:
Нормализация выражения подразумевает разделение на более простые составляющие.
Заменим sqr(к) на к^2, чтобы выразить возведение в квадрат в общепринятой форме:
f = (3 * x + 4 * y)/(2 * к^2 - 4 * t / y)
Затем, выполним умножение и деление в числителе и знаменателе:
f = (3 * x + 4 * y)/(2к^2 - (4 * t) / y)
Ответ: f = (3 * x + 4 * y)/(2к^2 - 4t/y).
Таким образом, мы записали выражения по правилам языка Pascal и перевели запись с языка Pascal в нормальную форму.