Question

Контрольная работа по разделу «Основы логики».
Вариант 3.
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
(A& B) (в&C) (над AB одна сплошная черта, нал BC только на C)

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с данной задачей построения таблицы истинности для логического выражения.

В данном выражении у нас три компонента: A, B и C. Они представляют собой логические переменные, которые могут принимать значения истины (1) или лжи (0).

Также в данном выражении мы видим операцию "И" (&). Операция "И" возвращает истинное значение только в том случае, когда оба операнда являются истинными, в остальных случаях она возвращает ложное значение. Соответственно, мы будем строить таблицу истинности, чтобы определить значения выражения для всех возможных комбинаций значений A, B и C.

Давайте начнем строить таблицу истинности:

| A | B | C | A&B | в&C | над AB |
|---|---|---|-----|-----|--------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Теперь разберемся, как мы получили значения выражения для каждой комбинации значений A, B и C:

1. Для первой комбинации (0, 0, 0) значение выражения будет равно 0, потому что операцию "И" мы выполняем над A и B, а оба операнда равны 0.

2. Для второй комбинации (0, 0, 1) значение выражения также будет равно 0, так как операция "И" выполнена над A и B, и оба операнда равны 0, а результат операции "И" с операндом C равен 0.

3. Для третьей комбинации (0, 1, 0) значение выражения также будет равно 0, так как операция "И" выполнена над A и B, и операнды равны 0, а результат операции "И" с операндом C также равен 0.

4. Для четвертой комбинации (0, 1, 1) значение выражения будет равно 1. Здесь мы выполняем операцию "И" над A и B, и результат равен 0, но затем мы выполним операцию "И" над результатом и операндом C, и получим значение 1.

5. Для остальных комбинаций (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0) и (1, 1, 1) значение выражения будет равно 1. Здесь операция "И" выполнена над A и B, и его результат равен 1, и затем операция "И" выполняется над результатом и операндом C, и все значения равны 1.

Таким образом, мы получили таблицу истинности для данного логического выражения.

Надеюсь, данный ответ будет понятен школьнику и поможет ему разобраться в построении таблиц истинности для логических выражений. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!