Question

1. Выполнить перевод.
11000,00112 = Х8
100011,011012 = Х16
3,22510 = Х2
12710 = Х2; Х8 ; Х16​

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

Перевод из двоичной системы в восьмеричную:
Для выполнения данного перевода нам необходимо разделить число по тройкам, начиная справа. Затем каждую из полученных троек перевести в десятичную систему и записать соответствующий ей восьмеричный символ.

Пошаговое решение:
1. Разделим число 11000,00112 по тройкам: 11 000 . 001
2. Переведем каждую тройку в десятичную систему:
- 11 = 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 2 + 1 = 3
- 000 = 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 0 + 0 = 0
- 001 = 0 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 1 * 2^-3 = 0 + 0 + (1/8) = 1/8
3. Запишем результат в восьмеричной системе: Х8 = 30,1/8

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную:
Для выполнения данного перевода нам необходимо разделить число по четверкам, начиная справа. Затем каждую из полученных четверок перевести в десятичную систему и записать соответствующий ей шестнадцатеричный символ.

Пошаговое решение:
1. Разделим число 100011,011012 по четверкам: 1 0001 . 1011
2. Переведем каждую четверку в десятичную систему:
- 1 = 1 * 2^3 = 8
- 0001 = 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1
- 1011 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
3. Запишем результат в шестнадцатеричной системе: Х16 = 81B

Перевод из десятичной системы в двоичную:
Для выполнения данного перевода нам необходимо разделить число нацело на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Затем остатки нужно объединить и получим число в двоичной системе.

Пошаговое решение:
1. Разделим число 3,22510 нацело на 2:
- 3 / 2 = 1, остаток 1
- 1 / 2 = 0, остаток 1
2. Запишем остатки от деления в обратном порядке: 110
3. Запишем результат в двоичной системе: Х2 = 110

Перевод из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
Для выполнения данного перевода нам необходимо разделить число нацело на основание системы счисления (2 для двоичной, 8 для восьмеричной и 16 для шестнадцатеричной) и записывать остатки от деления в обратном порядке. Затем остатки нужно объединить и получим число в соответствующей системе.

Пошаговое решение:
1. Разделим число 12710 нацело на 2:
- 127 / 2 = 63, остаток 1
- 63 / 2 = 31, остаток 1
- 31 / 2 = 15, остаток 1
- 15 / 2 = 7, остаток 1
- 7 / 2 = 3, остаток 1
- 3 / 2 = 1, остаток 1
- 1 / 2 = 0, остаток 1
2. Запишем остатки от деления в обратном порядке: 1111111
3. Запишем результат в двоичной системе: Х2 = 1111111

1. Разделим число 12710 нацело на 8:
- 127 / 8 = 15, остаток 7
- 15 / 8 = 1, остаток 7
- 1 / 8 = 0, остаток 1
2. Запишем остатки от деления в обратном порядке: 177
3. Запишем результат в восьмеричной системе: Х8 = 177

1. Разделим число 12710 нацело на 16:
- 127 / 16 = 7, остаток 15 (F в шестнадцатеричной системе)
- 7 / 16 = 0, остаток 7
2. Запишем остатки от деления в обратном порядке: 7F
3. Запишем результат в шестнадцатеричной системе: Х16 = 7F

Вот и всё! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь ко мне.