3. B ∨ A
4. A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C (высказывания являются эквивалентными)
5. ложное
Объяснение:
3.
(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B) = B & (¬A ∨ A) ∨ (A & ¬B) = B & 1 ∨ (A & ¬B) = B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B) = (B ∨ A) & 1 = B ∨ A
Согласно переместительному закону:
(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B)
Согласно распределительному закону для логического сложения:
(¬A & B) ∨ (A & B) = B & (¬A ∨ A)
Согласно закону исключения третьего:
¬A ∨ A = 1
Согласно закону исключения констант для логического умножения:
B & 1 = B
Согласно распределительному закону для логического умножения:
B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B)
Согласно закону исключения третьего:
B ∨ ¬B = 1
Согласно закону исключения констант для логического умножения:
(B ∨ A) & 1 = B ∨ A
4.
A & ¬(¬B ∨ C) = A & ¬(¬B) & ¬C = A & B & ¬C
Согласно закону де Моргана:
¬(¬B ∨ C) = ¬(¬B) & ¬C
Согласно закону двойного отрицания:
¬(¬B) = B
A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C
(высказывания являются эквивалентными)
Составим таблицы истинности для доказательства эквивалентности (картинки)
5.
(¬(X < 5) ∨ (X < 3)) & (¬(X < 2) ∨ (X < 1)) при X = 1
Подставим значение X в высказывание, а затем определим истинность или ложность
(¬(1 < 5) ∨ (1 < 3)) & (¬(1 < 2) ∨ (1 < 1)) = (¬(истина) ∨ (истина)) & (¬(истина) ∨ (ложь)) = (ложь ∨ истина) & (ложь ∨ ложь) = истина & ложь = ложь
Общий порядок действий:
1) скобки
2) НЕ (¬, черта над выражением) - значение противоположно исходному высказыванию
3) И (&, ∧) - истинно, когда оба исходных высказывания истинны
4) ИЛИ (∨) - ложно, когда оба исходных высказывания ложны
#arr = [*map(int, input().split(' 0')[0].split())] если числа вводятся в строчку , то раскомментируйте и используйте эту строку, а инициализацию массива arr и цикл while закомментируйте
arr = []
while 1:
tmp = int(input())
if tmp != 0: # Читаем сколько угодно чисел пока не будет ноль
arr.append(tmp)
else:
break
s = 0 # сумма двузначных чисел
k = 0 # количество двузначных чисел
for i in arr:
if 10 <= i <= 99: # итерируемся по циклу и если число двузначное
s += i # то прибавляем его к сумме
k += 1 # счетчик двузначный чисел увеличиваем на один
print(s/k) if k > 0 else print('NO') #если количество двузначных > 0 то выводим среднее арифметическое s/k, если нет то выводим NO
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
vector <int> v(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> v[i];
}
int a, b, c, d; //1, 2 макс.; 1, 2 мин.
a = c = v[0];
b = d = v[1];
if(a > b) swap(a, b);
if(c > d) swap(c, d);
for(int i = 2; i < n; i++) {
if(v[i] > a) {
if(a > b) b = a;
a = v[i];
} else if(v[i] > b) {
b = v[i];
}
if(v[i] < c) {
d = c;
c = v[i];
} else if(v[i] < d) {
d = v[i];
}
}
if(a > b) swap(a, b);
if(c > d) swap(c, d);
if(a * b > c * d) cout << a << " " << b;
else cout << c << " " << d;
}
Объяснение:
Как то так