Количество различных салатов R, которые можно приготовить, имея n продуктов и беря для приготовления k из них (k=2,3,... n-1), в математике определяется, как число размещений из n по k и определяется по следующей формуле: Формула красивая, короткая, но неудобная для вычисления. В самом деле, надо найти три факториала, каждый из которых может оказаться достаточно большим числом. Но можно сделать небольшое преобразование и упростить вычисление.
Но это было вычисление R только для конкретного k при заданном n. Нам же нужно найти сумму R для всех k от 2 до n. И да, для k=n формула не предназначена, но зато мы и так понимаем, что для такого случая R=1.
Задача свелась к нахождению обычной суммы
// PascalABC.NET 3.2, сборка 1370 от 24.12.2016 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
function C(n,k:integer):integer; begin if n=k then Result:=1 else begin var p:=1.0; for var i:=1 to n-k do p:=p*(k+i)/i; Result:=Round(p); end; end;
begin var n:=ReadInteger('Кол-во продуктов: '); var s:=1; for var i:=2 to n-1 do s:=s+C(n,i); Writeln('Кол-во салатов: ',s) end.
ИСПОЛЬЗУЕТ Цепь ИЗ "...\Отделы\Иное\";
ПЕР
строка, память: РЯД 100 ИЗ ЗНАК;
сч: ЦЕЛ;
УКАЗ
ЕСЛИ ЧЕТ(ДЛИНА(строка)) ТО
память[0] := строка[0];
память[1] := 0X;
Цепь.Добавить(память, "www");
ОТ сч := 1 ДО ДЛИНА(строка) - 1 ВЫП
память[сч + 3] := строка[сч]
КОН;
память[ДЛИНА(строка) + 3] := 0X
ИНАЧЕ
ОТ сч := 0 ДО ДЛИНА(строка) ДЕЛИТЬ 2 - 1 ВЫП
память[сч] := строка[сч]
КОН;
ОТ сч := ДЛИНА(строка) ДЕЛИТЬ 2 + 1 ДО ДЛИНА(строка) - 1 ВЫП
память[сч - 1] := строка[сч]
КОН;
память[ДЛИНА(строка) - 1] := 0X
КОН
КОН Задание.