1. Какие из рассмотренных законов алгебры логики аналогич ны законам алгебры чисел, а какие нет?
2. Докажите второй закон
истинности.
де Моргана с
таблиц
3. Путём преобразования докажите равносильность следующих
высказываний:
1) (A & B) V (B & C) и (A & B) V (A& C) V (B & C);
2) (A & B) v (A & C)
и (A & B) у Аус.
4. Упростите логические формулы:
1) (A & B & C) V (A & B& C) V (A & B);
2) (A & ByA & B & Cv B & CvC) & (Cy A&Cy A&B & C).
5. Найдите X, если (XV A) V (Xv A)
ПО ПОДРОБНЕЕ БЕЗ НЕ
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca