решений существует два
1) суммирование ряда, предусмотрев что сщгтеук будет большим
counter := 0;
for(i:=1213, i<=1210113;i++)
counter := counter+i;
2) вывод формулы как известно суммой ряда натуральных чисел можно считать n(n+1)/2, следовательно, частичной суммой рядо соответственно будет n(n+1)/2-k(k+1)/2+k, и применительно к нашей задаче
605057*1210113 - 607*1213 + 1213 = 732186606363
Преобразование к 5 системе счисления не имеет никаких проблем, делим на 5 записываем остаток, и так пока число не кончится, остатки в обратном порядке и будут искомым числом
т.е. 43444004232400423
Век 17. Франция.
началом рождения при для проигрывания мелодий, а потом и пластинок считается конец 17 века. Именно в это время Франция на прилавок музыкального мира выкинула ящик. Ящик, внутри которого были размещены в несколько рядов звучащие трубки, меха и деревянный или металлический валик со шпильками. На валик "записывалось" по одной пьесе. Это был механический инструмент в виде небольшого органа без клавиатуры. Впервые он появился как инструмент для обучения певчих птиц и назывался "Orgue de Barbaris". В конце девятнадцатого века он был усовершенствован, валики заменили на перфорированные круги и уже записывали несколько песен, вальсов или опер. Такому инструменту дали уже более простое название шарманка - от начальной строки немецкой песенки "Scharmante Katarine".
Катаринка. Эдисон.
Шарманка, или в простонародии Катаринка, продержалась до 1877. Пока неугомонный старик Эдисон
(19 февраля 1877 года американский изобретатель Томас Альва Эдисон получил патент за номером 200,521 на созданный им аппарат записывать и воспроизводить живой человеческий голос и музыку. Этот аппарат стал называться фонографом)
не выставил на суд слушателя фонограф. Устройство для механической записи звука и самое главное, его воспроизведения. Эдисон показал всем как с иголки и фольги он выдавил винтовую канавку, причем переменной глубины, а потом начал двигать иголку по канавке. Свершилось! Она совершает вынужденные колебания и связанная с ней мембрана издает звук. Итак, было положено начало прямого пути к настоящим вертушкам.
С большим тормозом, только после 1920 посыпались как из рога изобилия, всевозможные открытия. На основе фонографа были созданы граммофон и патефон.
Граммофон и патефон.
В начале 20 века был изобретен граммофон, механическо-акустический аппарат, уже более серьезное устройство для воспроизведения музыки, нежели предыдущие. Именно с него началось четкое, самостоятельное воспроизведения звука с граммофонных пластинок (см. Ди - Джей культуру от октября 2000). Ну а раз более серьезный значит и более громоздкий. И тут как всегда на подхвате новые ученые, выдающие новые изобретения.
Изобретают портативную, переносную разновидность граммофона со скрытым рупором - патефон. Первые патефоны выпускались французской фирмой "Пате". Однако они сильно отличались по своей конструкции от аппаратов, широко известных под этим названием. Были при не только для воспроизведения, но и для записи звука, запись и воспроизведение осуществлялись не от края пластинки к центру, а от центра к краю и т.п. Пик популярности пришелся на 40-е годы уходящего столетия.
После появления долгоиграющих "грамм пластинок" патефоны постепенно выходят из употребления, уступив место электрофону (электропроигрывателю) и радиоле.