найдите наименьшее число, большее 500, запись которого в шестнадцатеричной системе оканчивается на «37». ответ запишите в десятичной системе счисления.
500_{10}=1F4_{16} Ближайшее шестнадцатиричное число, имеющее на конце 42_{16} - это 242_{16}. В десятичной системе счисления ему соответствует число 256*2+16*4+2 Оно равно 578_{10}.
Шестнадцатеричная система счисления использует 16 символов для представления чисел: цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F, которые представляют соответственно значения от 10 до 15.
Нам нужно найти наименьшее число, запись в шестнадцатеричной системе которого оканчивается на "37" и больше 500. Для этого мы можем приступить к перебору чисел от 500 и далее.
Шаг 1: Начнем с числа 500 и преобразуем его в шестнадцатеричное число. Чтобы это сделать, мы разделим 500 на 16 и запишем остаток.
500 ÷ 16 = 31 с остатком 4
Шаг 2: Следующий символ в шестнадцатеричной системе будет равен остатку, который мы получили на шаге 1. Таким образом, первые два символа нашего числа - это 4 и ?, где "?" - это то число, которое мы должны найти.
Шаг 3: Теперь мы знаем, что остаток равен 4. Мы также знаем, что третий символ равен 7 (это число 37). Мы можем вернуться к нашей формуле для перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему и представить ее в виде уравнения:
(4 * 16^1) + (7 * 16^0) = ?
Шаг 4: Решим это уравнение:
(4 * 16^1) + (7 * 16^0) = (4 * 16) + 7 = 71
Таким образом, наименьшее число, большее 500, запись которого в шестнадцатеричной системе оканчивается на "37", равно 71 в десятичной системе счисления.
Ближайшее шестнадцатиричное число, имеющее на конце 42_{16} - это 242_{16}.
В десятичной системе счисления ему соответствует число 256*2+16*4+2
Оно равно 578_{10}.