Для решения этой задачи нужно найти значение основания системы счисления x. Мы знаем, что числа 304_x и 11011_3 равны. Давайте посмотрим, как можно найти значение основания.
В системе счисления x число 304_x может быть записано как 3*x^2 + 0*x^1 + 4*x^0. Здесь x^2 - это x в квадрате, x^1 - это x в первой степени (обычно x) и x^0 - это константа, равная 1.
Аналогично, число 11011_3 в системе счисления 3 можно записать как 1*3^4 + 1*3^3 + 0*3^2 + 1*3^1 + 1*3^0.
Теперь, согласно условию задачи, 304_x равно 11011_3. Мы можем выразить значения чисел с обеих сторон равенства:
В системе счисления x число 304_x может быть записано как 3*x^2 + 0*x^1 + 4*x^0. Здесь x^2 - это x в квадрате, x^1 - это x в первой степени (обычно x) и x^0 - это константа, равная 1.
Аналогично, число 11011_3 в системе счисления 3 можно записать как 1*3^4 + 1*3^3 + 0*3^2 + 1*3^1 + 1*3^0.
Теперь, согласно условию задачи, 304_x равно 11011_3. Мы можем выразить значения чисел с обеих сторон равенства:
3*x^2 + 0*x^1 + 4*x^0 = 1*3^4 + 1*3^3 + 0*3^2 + 1*3^1 + 1*3^0.
Упростим это уравнение:
3*x^2 + 4 = 81 + 27 + 3 + 1 + 1.
Теперь раскроем скобки и соединим подобные члены:
3*x^2 + 4 = 113.
Избавимся от числа 4, вычтя его с обеих сторон уравнения:
3*x^2 = 109.
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
x^2 = 109 / 3.
Для нахождения значения x возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
sqrt(x^2) = sqrt(109 / 3).
Теперь мы знаем, что x^2 равно 109/3. Возьмем квадратный корень:
x = sqrt(109 / 3).
Остается только вычислить значение этого выражения. Подставим его в калькулятор и получим приближенное значение:
x ≈ 5.331
Таким образом, основание системы счисления x примерно равно 5.331.