Question

Дан квад­рат 15 × 15 кле­ток, в каж­дой клет­ке ко­то­ро­го за­пи­са­но целое число. В левом верх­нем углу квад­ра­та стоит ладья. За один ход ладья может пе­ре­ме­стить­ся в пре­де­лах квад­ра­та на любое ко­ли­че­ство кле­ток впра­во или вниз (влево и вверх ладья хо­дить не может). Не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить ладью в пра­вый ниж­ний угол так, чтобы сумма чисел в клет­ках, в ко­то­рых ладья оста­нав­ли­ва­лась (вклю­чая на­чаль­ную и ко­неч­ную), была мак­си­маль­ной. В от­ве­те за­пи­ши­те мак­си­маль­но воз­мож­ную сумму. Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в элек­трон­ной таб­ли­це.

Answer 1

Ре­ше­ние.

Ско­пи­ру­ем число из ячей­ки A1 в ячей­ку P1. По­сколь­ку ладья может хо­дить через не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство ячеек вниз и впра­во, не­об­хо­ди­мо для каж­дой ячей­ки вы­би­рать, из ка­ко­го числа в стро­ке до этой ячей­ки, и из ка­ко­го числа в столб­це выше этой ячей­ки долж­на схо­дить ладья, чтобы сумма ячеек при этом была мак­си­маль­ной. Для этого в ячей­ке Q1 за­пи­шем фор­му­лу =МАКС($P$1:P1)+B1 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на R1:AD1. В ячей­ке P2 за­пи­шем фор­му­лу =МАКС($P$1:P1)+A2 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на P3:P15. В ячей­ке Q2 за­пи­шем фор­му­лу =МАКС(МАКС($P2:P2);МАКС(Q$1:Q1))+B2 и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на Q2:AD15. По­лу­чим ответ — 323.

ответ: 323.