Объяснение:
Датчики ультразвукового излучения используются для обнаружения объектов, контроля их движения и измерения расстояний до них. Принцип действия состоит в следующем. Прибор излучает звуковые колебания с частотой больше 20000 герц. При встрече с объектом они отражаются, попадают в приемник, и фиксируется. Электронная схема отсчитывает время, которое с момента импульса до момента приема эха. Расстояние высчитывается по формуле: R= tV/2, где t – время между импульсом и приемом эха, V — скорость звука. Произведение делится на 2, потому что звуковые волны проходят путь, равный двойному расстоянию между объектом и датчиком. Скорость звука в различных средах неодинаковая: в воздухе это 331 м/сек, в дереве –1500, в воде – 1430.
Расстояние, на котором обнаруживаются объекты – до 8 метров, при условии, что у них твердая и гладкая поверхность. Если они изготовлены из мягкого, пористого материала, поглощающего звук – расстояние сокращается.
Значение дроби можно вычислять так: начинаем с e = 0, затем обновляем значение e по формуле n / (n + e), уменьшая n, пока не получим 2 / (2 + ...). В конце прибавим к результату 2. Пример:
Все скучные операции с дробями оставим питону, пусть считает сам - у него для этого есть модуль fractions.
Знаменатели растут очень быстро - уже начиная с числа 13 знаменатель будет больше миллиарда.
Код (Python 3):
from fractions import Fraction
from itertools import count
n = int(input())
for k in count(3):
e = Fraction(0)
while k >= 2:
e = k / (k + e)
k -= 1
e += 2
a, b = e.numerator, e.denominator
if b > n:
print(a, b)
break
Пример ввода:
1000000000
Пример вывода:
6706022400 2467007773