Выберите несколько вариантов ответа Исполнитель Удвоитель работает с целыми числами. Он умеет выполнять только две команды:
1. прибавь 1
2. умножь на 2
Исполнитель выполнил программу из последовательности команд 12212121. Какие из чисел он мог получить? Выберите все возможные варианты. Исполнитель мог начинать с различных чисел.
1
55
2
39
3
51
4
71
5
40
6
60
55, 39, 71.
Объяснение:
Пусть изначальное число будет x, тогда последовательность выполненных команд исполнителя:
(x * 16) + (1 * 16) + (1 * 4) + (1 * 2) +1.
Упростим выражение:
16x + 16 + 4 + 2 + 1 = 16x + 23.
Потом рассуждаем так: мы умножили изначальное число х в 16 раз, после чего прибавили число 23. Из этого можно вывести признаки подходящих чисел. Во-первых, разность подходящего числа с 23 должна делиться на 16, во-вторых, подходящее число будет нечётным, так как сумма чётных и нечётных чисел — нечётное.
Подходящие варианты: 55, 39, 71.