Начнем с формул. Площадь треугольника: S = 1/2*a*b*sin C Отсюда: sin C = 2*S/(a*b); cos C = sqrt(1 - sin^2 C) tg C = sin C / cos C; C = atan(tg C) Теорема косинусов: c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*a*b*cos C) Площадь: S = c*h/2; отсюда h = 2*S/c Теорема синусов: a/sin A = b/sin B = c/sin C Отсюда: sin A = a/c*sin C; sin B = b/c*sin C cos A = sqrt(1 - sin^2 A); cos B = sqrt(1 - sin^2 B) tg A = sin A/cos A; A = atan(tg A); tg B = sin B/cos B; B = atan(tg B) Периметр: P = a + b + c Теперь записываем в Паскале singam := 2*S/(a*b); cosgam = sqrt(1 - singam*singam); tangam := singam/cosgam; Gamma := atan(tangam); c := sqrt(a*a + b*b - 2*a*b*cosgam); h := 2*S/c; P := a + b + c; sinalp = a/c*singam; cosalp = sqrt(1 - sinalp*sinalp); tanalp := sinalp/cosalp; Alpha := atan(tanalp); sinbet = b/c*singam; cosbet = sqrt(1 - sinbet*sinbet); tanbet := sinbet/cosbet; Beta := atan(tanbet);
Const n=5; var a:array[1..n,1..n] of integer; i,j,d,k,l,m:integer; begin k:=1; i:=1; j:=1; a[i,j]:=1; d:=n-1; for l:=1 to d do begin k:=k+1; j:=j+1; a[i,j]:=k; end; for m:=1 to n div 2 do begin for l:=1 to d do begin k:=k+1; i:=i+1; a[i,j]:=k; end; for l:=1 to d do begin k:=k+1; j:=j-1; a[i,j]:=k; end; d:=d-1; for l:=1 to d do begin k:=k+1; i:=i-1; a[i,j]:=k; end; for l:=1 to d do begin k:=k+1; j:=j+1; a[i,j]:=k; end; d:=d-1; end; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write(a[i,j]:4); writeln; end; end.
Площадь треугольника: S = 1/2*a*b*sin C
Отсюда: sin C = 2*S/(a*b); cos C = sqrt(1 - sin^2 C)
tg C = sin C / cos C; C = atan(tg C)
Теорема косинусов: c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*a*b*cos C)
Площадь: S = c*h/2; отсюда h = 2*S/c
Теорема синусов: a/sin A = b/sin B = c/sin C
Отсюда: sin A = a/c*sin C; sin B = b/c*sin C
cos A = sqrt(1 - sin^2 A); cos B = sqrt(1 - sin^2 B)
tg A = sin A/cos A; A = atan(tg A);
tg B = sin B/cos B; B = atan(tg B)
Периметр: P = a + b + c
Теперь записываем в Паскале
singam := 2*S/(a*b); cosgam = sqrt(1 - singam*singam);
tangam := singam/cosgam; Gamma := atan(tangam);
c := sqrt(a*a + b*b - 2*a*b*cosgam); h := 2*S/c;
P := a + b + c;
sinalp = a/c*singam; cosalp = sqrt(1 - sinalp*sinalp);
tanalp := sinalp/cosalp; Alpha := atan(tanalp);
sinbet = b/c*singam; cosbet = sqrt(1 - sinbet*sinbet);
tanbet := sinbet/cosbet; Beta := atan(tanbet);