Question

Python Напишите программу, которая определяет, сколько слагаемых должно быть в сумме 2+4+6+8+…, чтобы эта сумма оказалась больше некоторого данного натурального числа N на ПИТОНЕ

Answer 1

2 + 4 + 6 + ... + 2k - арифметическая прогрессия, значит мы можем найти сумму этого ряда по формуле суммы арифметической прогрессии, вынесем это в отдельную функцию :

def sumN(first, last):

   return (first + last) * ((last - first + 2) // 2) / 2

Дальше будем перебирать последний элемент для ряда, просто идти в цикле долго и глупо, поэтому зная, что функция суммы ряда из положительных чисел монотонно возрастающая, то найдем подходящий последний элемент, а значит и кол-во слагаемых с бинпоиска за логарифм вместо линии :

def sumN(first, last):

   return (first + last) * ((last - first + 1) // 2) / 2

N = int(input())

l = 1

r = 100000

res = -1

while l <= r :

   m = (l + r) // 2

   F = 2

   L = 2 * m

   if sumN(F,L) > N :

       res = m

       r = m - 1

   else :

       l = m + 1

print(res)

полный код :

def sumN(first, last):

   return (first + last) * ((last - first + 1) // 2) / 2

N = int(input())

l = 1

r = 100000

res = -1

while l <= r :

   m = (l + r) // 2

   F = 2

   L = 2 * m

   if sumN(F,L) > N :

       res = m

       r = m - 1

   else :

       l = m + 1

print(res)

Answer 2

N = int(input('Введите число N'))

sum = 0

add = 2

k = 0

while sum < =N:

sum += add

add += 2

k += 1

print(k)

Объяснение:

У меня реализация попроще, чем в предыдущем ответе, но вроде бы тоже правильная :)

Мы видим, что к сумме постоянно прибавляется число, на 2 большее, чем предыдущее, начиная с двух. Это и есть переменная add: изначально она равна 2, то есть на первом проходе цикла к сумме прибавится 2. После этого, в этом же цикле значение переменной add станет равно 4 (7-я строка), поэтому на втором проходе к сумме прибавится 4, и так далее. В итоге получаем правильную сумму: 2 + 4 + 6 + ...

Переменная k - это как раз искомое количество слагаемых этой суммы. Каждый раз, когда к сумме прибавляется новое слагаемое, она увеличивается на 1.