Отношение R на множестве Х называется рефлексивным, если о каждом элементе множества Х можно сказать, что он находится в отношении R с самим собой: хRх. Если отношение рефлексивно, то в каждой вершине графа имеется петля. И обратно, граф, каждая вершина которого содержит петлю, представляет собой граф рефлексивного отношения. Примерами рефлексивных отношений являются и отношение «кратно» на множестве натуральных чисел (каждое число кратно самому себе), и отношение подобия треугольников (каждый треугольник подобен самому себе), и отношение «равенства» (каждое число равно самому себе) и др. Существуют отношения, не обладающие свойством рефлексивности, например, отношение перпендикулярности отрезков: ab, ba (нет ни одного отрезка, о котором можно сказать, что он перпендикулярен самому себе). Поэтому на графе данного отношения нет ни одной петли. Не обладает свойством рефлексивности и отношение «длиннее» для отрезков, «больше на 2» для натуральных чисел и др.
Фактически требуется вычислить значение следующего выражения:
В связи с ограниченной разрядностью представления целых чисел в традиционном Паскале, используется появившийся в PascalABC.Net 3.0 тип данных BigInteger, имеющий произвольную разрядность.
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1144 от 16.01.2016 begin var n:=ReadInteger('n='); var s:BigInteger:=0; for var i:=1 to n do begin var sp:BigInteger:=1; for var j:=i to 2*i do sp*=j; s+=sp end; Writeln('S=',s) end.
#include <iostream> using namespace std; int main() { setlocale (0,""); int n1,n2,n3,p1,p2,p3; cout<<"введите количество учеников в каждом классе"<<endl; cout<<"1-"; cin>>n1; cout<<"2-"; cin>>n2; cout<<"3-"; cin>>n3; p1=n1/2; if (n1%2!=0) p1++; p2=n2/2; if (n2%2!=0) p2++; p3=n3/2; if (n3%2!=0) p3++; cout<<"для первого класса - "<<p1<<endl; cout<<"для второго класса - "<<p2<<endl; cout<<"для третьего класса - "<<p3<<endl; return 0; }
Примерами рефлексивных отношений являются и отношение «кратно» на множестве натуральных чисел (каждое число кратно самому себе), и отношение подобия треугольников (каждый треугольник подобен самому себе), и отношение «равенства» (каждое число равно самому себе) и др.
Существуют отношения, не обладающие свойством рефлексивности, например, отношение перпендикулярности отрезков: ab, ba (нет ни одного отрезка, о котором можно сказать, что он перпендикулярен самому себе). Поэтому на графе данного отношения нет ни одной петли.
Не обладает свойством рефлексивности и отношение «длиннее» для отрезков, «больше на 2» для натуральных чисел и др.