Самый простой решить данную задачу - просто построить таблицу истинности каждого из заданных вариантов и проверить на соответствие. Сначала приведу таблицы истинности конъюнкции, дизъюнкции и инверсии. Сразу стоит отметить, что приоритет инверсии выше конъюнкции и дизъюнкции, а приоритет конъюнкции выше дизъюнкции. То есть, например, отрицание будет выполнено раньше логического ИЛИ. Логическое И, конъюнкция (&) X Y F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Логическое ИЛИ, дизъюнкция (|) X Y F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Инверсия(¬) X F 0 1 1 0 Перейдём непосредственно к перебору вариантов: а) X & Y & ¬ Z 1 1 1 0 - не подходит, 1 И 1=1, 1 И 0=0, а должно быть 1 б) X & Y & Z 1 1 1 1 1 1 0 0 - не подходит, 1 И 1=1, 1 И 0=0, а должно быть 1 в) X | ¬ Y | Z 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 в) подходит г) ¬X | Y | ¬Z 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 - не подходит, так 0 ИЛИ 0=0, 0 ИЛИ 0=0, а нужно 1 ответ: в)
В данном случае задача допускает весьма простое решение. Нам повезло с набором данных.
Из таблицы мы видим, что F=1, если Х=1 и хотя бы один из Y,Z равен 1. "Хотя бы один из" - тут уже повеяло функцией "ИЛИ". Смотрим варианты ответов. a) и б) сразу же отбрасываем, потому что там нет "ИЛИ". А вот в оставшихся двух это "ИЛИ" везде. Смотрим снова в таблицу. В в) присутствует Х и по "ИЛИ" с остальными переменными он даст всегда F=1. Следовательно, в) подходит. А вот в г) стоит Х с отрицанием, т.е. при Х=1 мы получаем ¬Х=0 и тут Х нам не А что в г) с Y и Z? В соответствии г) F=1 получится, если Y=1 "ИЛИ" Z=0. Но у нас в последней строке есть "нехороший" результат Y=0, Z=1, а F все равно 1. Поэтому мы вынуждены признать, что г) не подходит.
