Question

Дано: = 21(10), = 23(8). Какое из чисел, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < c < a? 1) 10000
2) 10001
3) 11000
4) 10100​

Answer 1

Для решения данной задачи мы должны преобразовать числа из десятичной системы счисления в двоичную и затем сравнить их значения.

Переведем число "21(10)" в двоичную систему счисления:
21 / 2 = 10 и остаток 1
10 / 2 = 5 и остаток 0
5 / 2 = 2 и остаток 1
2 / 2 = 1 и остаток 0
1 / 2 = 0 и остаток 1

Получаем двоичное представление числа "21(10)", которое равно "10101".

Теперь переведем число "23(8)" в двоичную систему счисления:
23 / 2 = 11 и остаток 1
11 / 2 = 5 и остаток 1
5 / 2 = 2 и остаток 1
2 / 2 = 1 и остаток 0
1 / 2 = 0 и остаток 1

Получаем двоичное представление числа "23(8)", которое равно "10111".

Итак, имеем следующие двоичные представления чисел:
а = 10101
b = 10111

Теперь сравним значения чисел в двоичной системе счисления.

Посмотрим на первые разряды (самый левый разряд) чисел a и b. В числе a этот разряд равен 1, а в числе b - также 1. Это значит, что первые разряды двух чисел равны.

Далее, посмотрим на вторые разряды. В числе a этот разряд равен 0, а в числе b - также 0. Опять же, разряды равны.

Продолжая сравнивать разряды, мы обнаружим, что все разряды слева от самого правого разряда числа a равны соответствующим разрядам числа b.

Однако, в самом правом разряде числа a стоит 1, а в числе b - 0. Таким образом, число a больше числа b.

Для выполнения условия b < c < a, нам необходимо найти число c, которое будет больше числа b, но меньше числа a.

Исходя из проверки разрядов, мы видим, что между числами a и b есть значительный разрыв.

Рассмотрим ответы:
1) 10000
2) 10001
3) 11000
4) 10100

Самое большое число из предложенных - 11000.

Таким образом, ответом на задачу будет 3) 11000, так как единственное число, записанное в двоичной системе счисления, которое отвечает условию b < c < a.