Кодирование положительных и отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и модифицированном кодах 4) Преобразуйте положительное и отрицательное число 101001 в модифицированный обратный код. Запишите число в разрядную сетку 8 битного машинного слова.
5) Преобразуйте положительное и отрицательное число 101011 в модифицированный дополнительный код. Запишите число в разрядную сетку 8 битного машинного слова.
6) Представьте двоичное число +111110101010110,1 в виде числа с плавающей точкой в 32 битном машинном слове.
7) Представьте десятичное число - 3764 в виде двоично-десятичного числа в 32 битном машинном слове.
4) Для преобразования числа 101001 в модифицированный обратный код воспользуемся следующим алгоритмом:
- Если число положительное, просто записываем его в двоичном виде.
- Если число отрицательное, сначала изменяем знак числа, инвертируя все биты, а затем добавляем единицу к полученному значению.
Теперь перейдем к решению:
Число 101001 является положительным. Запишем его в разрядную сетку 8-битного машинного слова:
```
00000000
00000000
00000000
00000000
00000001
```
5) Для преобразования числа 101011 в модифицированный дополнительный код воспользуемся следующим алгоритмом:
- Если число положительное, просто записываем его в двоичном виде.
- Если число отрицательное, сначала изменяем знак числа, инвертируя все биты, а затем добавляем единицу к полученному значению.
Теперь перейдем к решению:
Число 101011 является положительным. Запишем его в разрядную сетку 8-битного машинного слова:
```
00000000
00000000
00000000
00000000
00000001
```
6) Для представления числа с плавающей точкой в 32-битном машинном слове используется формат IEEE 754. В данном формате число разделяется на три части: знак, экспонента и мантисса.
- Знак числа определяется самим числом. Если число положительное, знак равен 0, если отрицательное - 1.
- Экспонента представляет собой смещенную величину. Для числа с плавающей точкой в формате IEEE 754 экспонента смещена на 127, то есть к значению реальной экспоненты добавляется 127.
- Мантисса представляет дробную часть числа.
Теперь перейдем к решению:
Двоичное число +111110101010110,1 представим в виде числа с плавающей точкой в 32-битном машинном слове:
```
0|10000010|11110101010110000000000
```
Где первый бит - знак (0, так как число положительное), следующие 8 бит - экспонента (10000010, что в десятичной системе равно 130), оставшиеся биты - мантисса (11110101010110000000000).
7) Для представления десятичного числа -3764 в виде двоично-десятичного числа в 32-битном машинном слове воспользуемся следующим алгоритмом:
- Если число положительное, записываем его в двоичном виде.
- Если число отрицательное, сначала изменяем знак числа, инвертируя все биты, а затем добавляем единицу к полученному значению.
Теперь перейдем к решению:
Число -3764 является отрицательным. Сначала изменяем знак числа:
```
|-3764|
0|-3764|
```
Затем инвертируем все биты:
```
1|3763|
```
И, наконец, добавляем единицу к полученному значению:
```
1|3764|
```
Запишем полученное значение в разрядную сетку 32-битного машинного слова:
```
111111111111111111111101000010100
```
Надеюсь, это решение помогло вам, и вы теперь лучше понимаете кодирование положительных и отрицательных двоичных чисел в прямом, обратном, дополнительном и модифицированном кодах. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!