Question

Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 4 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличенной в 2 раза по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

Answer 1

5,25 Мб

Объяснение:

Поскольку разрешение состоит из двух сомножителей - ширины и высоты, то при уменьшении разрешения в 4 раза количество пикселей уменьшится в 4*4=16 раз.

Формула объема файла изображения

V = N*i, где N — общее количество пикселей, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Составим систему уравнений.

Для первого файла имеем

42=N*i

Для второго файла:

V = N/16 * 2i

Выражаем N в первом уравнении

N=42/i

Подставляем во второе уравнение:

V=42/i :16 *2i

V=42/16i *2i

V=42/8=5,25 Мб

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать значения начального разрешения и глубины кодирования цвета, а затем их изменить в соответствии с условиями повторной оцифровки.

Из условия известно, что размер первоначального файла составляет 42 Мбайт. Давайте выясним начальное разрешение и глубину кодирования цвета.

Разрешение изображения определяется числовыми значениями ширины и высоты. К сожалению, в условии не указаны конкретные значения, так что мы не можем точно определить начальное разрешение.

Глубина кодирования цвета обычно измеряется в битах на пиксель. Здесь также недостаточно информации, чтобы точно определить начальную глубину кодирования цвета, поэтому продолжим со своими предположениями.

Допустим, что начальное разрешение изображения составляет Х1 пикселей в ширину и Y1 пикселей в высоту. В этом случае общее количество пикселей можно выразить как X1 * Y1.

Пусть глубина кодирования цвета первоначального изображения равна C1 бит на пиксель. Тогда общий объем изображения в битах можно рассчитать как X1 * Y1 * C1.

Далее, согласно условию, повторная оцифровка производится с разрешением в 4 раза меньше и глубиной кодирования цвета, увеличенной в 2 раза. Пусть новое разрешение составляет Х2 пикселей в ширину и Y2 пикселей в высоту. Тогда общее количество пикселей в новом изображении будет составлять X2 * Y2, где X2 = X1 / 4 и Y2 = Y1 / 4.

Глубина кодирования цвета нового изображения будет равна C2 = C1 * 2.

Чтобы найти размер файла после повторной оцифровки, нам нужно вычислить новый объем изображения в битах и конвертировать его в мегабайты. Размер файла можно рассчитать по следующей формуле:

Размер файла = (X2 * Y2 * C2) / (8 * 1024 * 1024) Мбайт

Теперь у нас есть все данные для решения задачи:

- Начальное разрешение (Х1, Y1) - неизвестно
- Глубина кодирования цвета первоначального изображения (C1) - неизвестно
- Размер первоначального файла - 42 Мбайт
- Новое разрешение (Х2, Y2) - Х2 = X1 / 4, Y2 = Y1 / 4
- Глубина кодирования цвета нового изображения (C2) - C2 = C1 * 2

С помощью этих данных мы можем рассчитать размер файла после повторной оцифровки.