Пример 2. в олимпиаде по информатике участвуют 4 ученика. Сообще е о том, что второй участник набрал большее количество , умень ает первоначальную неопределенность ровно в четыре раза (дважды по ава и несет два бита информации
1. Количество информации вычисляется по формуле: 2i = N, где i - искомая величина, N - количество событий. Следовательно, 23 =8. ответ: 3 бита 2 Решение:
i-?,
Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно количеству клеток, т. е. 8*8=64, поэтому
N=2i, 64=2i, 26=2i, i=6.
ответ: 6 бит. 3. 2i=128. Следовательно, i=7. ответ: 7 бит. 4. 5 бит 5. а) Всего шариков 25 + 25 +25 +25 = 100 Вероятности сообщений о цвете следующие: Рб = Рк = Рс = Рз = 25/100 =1/4 События не равновероятны, поэтому воспользуемся формулой Шеннона: N H = - ?Pi log 2Pi = - (4 • 1/4• log2 1/4) = - (4 • 1/4• (-2)) = 2 бита i=1 ответ: 2 бита б) Всего шариков 30 + 30 +30 +10 = 100 Вероятности сообщений о цвете следующие: Рб = Рк = Рс = 30/100 =0,3; Рз = 10/100 =0,1 События не равновероятны, поэтому воспользуемся формулой Шеннона: N H=- ? Pi log 2Pi = - (3 • 0,3• log2 0,3+ 0,1• log2 0,1) бит i=1 7 ) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт 2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит 3) 2i = N; 28 = 256 символов ответ: 256 символов вот так
Если требуется задавать однозначные вопросы (да/нет) и вы сделали опечатку и имеется в виду "минимальное":
В году 365-366 дней. = 512. 9 вопросов вполне достаточно, чтобы узнать точный день рождения человека, если в году от 257 до 512 дней.
Поясняю: Каждый вопрос, максимум, может уменьшать твою неопределенность в 2 раза. То есть, первый вопрос: в какой половине года у тебя день рождения? (убирает 6 лишних месяцев) след. Вопрос: в какой половине этой половины (четверти)?: определяет точный месяц. И так далее.
Если имелось в виду минимальное кол-во любых вопросов: 1. Когда у тебя день рождения?
= 512. 
ответ: 3 бита
2 Решение:
i-?,
Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно количеству клеток, т. е. 8*8=64, поэтому
N=2i, 64=2i, 26=2i, i=6.
ответ: 6 бит.
3. 2i=128. Следовательно, i=7.
ответ: 7 бит.
4. 5 бит
5. а) Всего шариков 25 + 25 +25 +25 = 100 Вероятности сообщений о цвете следующие: Рб = Рк = Рс = Рз = 25/100 =1/4 События не равновероятны, поэтому воспользуемся формулой Шеннона: N H = - ?Pi log 2Pi = - (4 • 1/4• log2 1/4) = - (4 • 1/4• (-2)) = 2 бита i=1 ответ: 2 бита
б) Всего шариков 30 + 30 +30 +10 = 100 Вероятности сообщений о цвете следующие: Рб = Рк = Рс = 30/100 =0,3; Рз = 10/100 =0,1 События не равновероятны, поэтому воспользуемся формулой Шеннона: N H=- ? Pi log 2Pi = - (3 • 0,3• log2 0,3+ 0,1• log2 0,1) бит i=1
7 ) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2i = N; 28 = 256 символов
ответ: 256 символов
вот так