Рассматриваем движение тела, брошенного под углом к горизонту без начального ускорения. Уравнения движения тела в осях координат известны из физики: Также известна формула для определения времени движения тела до его падения (т.е. возвращения на исходную высоту, которая совпадает с осью X): Считаем, что в начальных условиях задается количество точек, в которых нужно найти значения пути пройденного в осях координат.
uses Crt; const g=9.81; pi=3.14; var alpha,ar,v0,t,x,y,tmax,ht,v0x,v0y:real; n:integer; begin ClrScr; Write('Vvedite alpha, v0: '); Read(alpha,v0); Write('Chislo tochek= '); Read(n); ar:=pi*alpha/180; v0x:=v0*cos(ar); v0y:=v0*sin(ar); tmax:=2*v0*sin(ar)/g; ht:=tmax/n; t:=ht; while t<=tmax do begin x:=v0x*t; y:=v0y*t-g*sqr(t)/2; Writeln('t=',t:6:3,' x=',x:8:3,' y=',y:8:3); t:=t+ht end; ReadKey end.
x
2
+
y
2
=
16
...
...
...
...
...
...
.
.
(
1
)
x + y = 4 (2)
rearrange (2) to y = 4 - x (could do x = 4 - y )
substitute y = 4 - x into (1)
hence:
x
2
+
(
4
−
x
)
2
=
16
⇒
x
2
+
16
−
8
x
+
x
2
=
16
and
2
x
2
−
8
x
+
16
−
16
=
0
⇒
2
x
2
−
8
x
=
0
factor and solve : 2x(x - 4 ) = 0
⇒
x
=
0
,
x
=
4
substitute these values into y = 4 - x , to find corresponding values of y.
x = 0 : y = 4 - 0 = 4 → (0 , 4)
x = 4 : y = 4 - 4 = 0 → (4 , 0 )
These are the points of intersection with the line x +y = 4 and the circle
x
2
+
y
2
=
16
Answer link
Объяснение: