Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя. Давайте разберемся с вашим вопросом по переводу чисел между системами счисления.
1. Перевод числа 254 в восьмеричную, двоичную и шестнадцатеричную системы счисления:
а) Перевод из десятичной системы в восьмеричную:
Для перевода из десятичной системы в восьмеричную систему счисления, мы должны разделить число на 8 и остаток записывать справа налево.
Итак, число 254 в восьмеричной системе счисления будет выглядеть как 376.
б) Перевод из восьмеричной системы в двоичную:
Для перевода из восьмеричной системы в двоичную систему счисления, мы должны каждую цифру восьмеричного числа заменить на соответствующую последовательность из трех двоичных цифр.
Поставим каждой цифре из числа 376 в соответствие ее двоичное представление:
3 - 011
7 - 111
6 - 110
Таким образом, число 376 в восьмеричной системе счисления можно перевести в двоичную систему счисления: 011111110.
в) Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную:
Для перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную систему счисления, мы должны разделить двоичное число на группы по 4 цифры и каждую группу заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру.
Разобъем число 011111110 на группы:
0 1111 1110
Посмотрим соответствие каждой группы 4-х цифр в шестнадцатеричной системе:
0 - 0
1111 - F
1110 - E
Итак, число 011111110 в двоичной системе счисления можно перевести в шестнадцатеричную систему счисления: 0FE.
2. Перевод числа 9B в шестнадцатеричную, двоичную и восьмеричную системы счисления:
а) Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную:
Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную систему счисления, мы должны каждой шестнадцатеричной цифре заменить на соответствующую последовательность из четырех двоичных цифр.
Поставим каждой цифре из числа 9B в соответствие ее двоичное представление:
9 - 1001
B - 1011
Таким образом, число 9B в шестнадцатеричной системе счисления можно перевести в двоичную систему счисления: 10011011.
б) Перевод из двоичной системы в восьмеричную:
Для перевода из двоичной системы в восьмеричную систему счисления, мы должны каждую группу трех двоичных цифр заменить на соответствующую восьмеричную цифру.
Разобъем число 10011011 на группы:
100 110 11
Посмотрим соответствие каждой группы 3-х цифр в восьмеричной системе:
100 - 4
110 - 6
11 - 3
Итак, число 10011011 в двоичной системе счисления можно перевести в восьмеричную систему счисления: 463.
в) Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную:
Для перевода из восьмеричной системы в шестнадцатеричную систему счисления, мы должны каждую цифру восьмеричного числа заменить на соответствующую последовательность из трех двоичных цифр, а затем каждую группу из трех двоичных цифр заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру.
Поставим каждой цифре из числа 463 в соответствие ее двоичное представление:
4 - 100
6 - 110
3 - 011
Таким образом, число 463 в восьмеричной системе счисления можно перевести в двоичную систему счисления: 100110011.
Разобъем число 100110011 на группы:
1001 1001 1
Посмотрим соответствие каждой группы 4-х цифр в шестнадцатеричной системе:
1001 - 9
1001 - 9
1 - 1
Итак, число 100110011 в двоичной системе счисления можно перевести в шестнадцатеричную систему счисления: 99B.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос и дал полное пошаговое решение. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.
1. Перевод числа 254 в восьмеричную, двоичную и шестнадцатеричную системы счисления:
а) Перевод из десятичной системы в восьмеричную:
Для перевода из десятичной системы в восьмеричную систему счисления, мы должны разделить число на 8 и остаток записывать справа налево.
254 / 8 = 31, остаток 6
31 / 8 = 3, остаток 7
3 / 8 = 0, остаток 3
Итак, число 254 в восьмеричной системе счисления будет выглядеть как 376.
б) Перевод из восьмеричной системы в двоичную:
Для перевода из восьмеричной системы в двоичную систему счисления, мы должны каждую цифру восьмеричного числа заменить на соответствующую последовательность из трех двоичных цифр.
Поставим каждой цифре из числа 376 в соответствие ее двоичное представление:
3 - 011
7 - 111
6 - 110
Таким образом, число 376 в восьмеричной системе счисления можно перевести в двоичную систему счисления: 011111110.
в) Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную:
Для перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную систему счисления, мы должны разделить двоичное число на группы по 4 цифры и каждую группу заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру.
Разобъем число 011111110 на группы:
0 1111 1110
Посмотрим соответствие каждой группы 4-х цифр в шестнадцатеричной системе:
0 - 0
1111 - F
1110 - E
Итак, число 011111110 в двоичной системе счисления можно перевести в шестнадцатеричную систему счисления: 0FE.
2. Перевод числа 9B в шестнадцатеричную, двоичную и восьмеричную системы счисления:
а) Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную:
Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную систему счисления, мы должны каждой шестнадцатеричной цифре заменить на соответствующую последовательность из четырех двоичных цифр.
Поставим каждой цифре из числа 9B в соответствие ее двоичное представление:
9 - 1001
B - 1011
Таким образом, число 9B в шестнадцатеричной системе счисления можно перевести в двоичную систему счисления: 10011011.
б) Перевод из двоичной системы в восьмеричную:
Для перевода из двоичной системы в восьмеричную систему счисления, мы должны каждую группу трех двоичных цифр заменить на соответствующую восьмеричную цифру.
Разобъем число 10011011 на группы:
100 110 11
Посмотрим соответствие каждой группы 3-х цифр в восьмеричной системе:
100 - 4
110 - 6
11 - 3
Итак, число 10011011 в двоичной системе счисления можно перевести в восьмеричную систему счисления: 463.
в) Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную:
Для перевода из восьмеричной системы в шестнадцатеричную систему счисления, мы должны каждую цифру восьмеричного числа заменить на соответствующую последовательность из трех двоичных цифр, а затем каждую группу из трех двоичных цифр заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру.
Поставим каждой цифре из числа 463 в соответствие ее двоичное представление:
4 - 100
6 - 110
3 - 011
Таким образом, число 463 в восьмеричной системе счисления можно перевести в двоичную систему счисления: 100110011.
Разобъем число 100110011 на группы:
1001 1001 1
Посмотрим соответствие каждой группы 4-х цифр в шестнадцатеричной системе:
1001 - 9
1001 - 9
1 - 1
Итак, число 100110011 в двоичной системе счисления можно перевести в шестнадцатеричную систему счисления: 99B.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос и дал полное пошаговое решение. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.