Тут все просто, я даже объясню, как это делается 1) Пронумеровать числа справа налево, начиная с нуля, то есть вот так 2) Далее есть вот такая формула: число*систему исчисления в степени номера этого числа, то есть А, ну и еще стоит добавить что в 16 системе исчисления есть цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, соответственно A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
С восьмиричной системой исчисления все аналогично 1) Нумеруем числа справа налево, начиная с 0 2) Опять пользуемся нашей формулой А вот число 28 уже перевести нельзя, потому что восьмеричная система счисления содержит только цифры от 0 до 7 (всего 8 цифр, соответственно названию системы счисления)
Формула выше применима ТОЛЬКО для перевода из любой системы счисления в десятичную
Теперь переведем из десятичной системы в двоичную. Для этого тоже есть своя формула: делим переводимое число (в десятичной системе счисления) на основание системы счисления, в которую мы хотим перевести число и записываем остатки, пока в результате деления не получим ноль. Сейчас разберем по порядку: 1) Переводим из десятичной системы В ДВОИЧНУЮ. То есть основание системы счисления, в которую мы переводим число - 2 1093/2=546 (остаток 1) - в результате деление должно быть обязательно целое число, записываем остаток. Результат опять делим на основание системы счисления, в которую переводим (2) 546/2=273 (остаток 0) 273/2=136 (остаток 1) 136/2=68 (остаток 0) 68/2=34 (остаток 0) 34/2=17 (остаток 0) 17/2=8 (остаток 1) 8/2=4 (остаток 0) 4/2=2 (остаток 0) 2/2=1 (остаток 0) - делим до тех пор, пока в результате не получим ноль, так что еще одно действие 1/2=0 (остаток 1) - вот теперь все Теперь запишем остатки в обратном порядке 10001000101 - это и есть ответ
Последнее задание совмещает все знания, которые ты получила выше. Сначала нужно перевести число из 16-ричной системы счисления в десятичную (нумеруешь числа справа налево, затем умножаешь на систему счисления в степени номера числа), а затем так же делением переводишь в двоичную систему счисления. Если ты это сделаешь, значит ты все поняла, если нет, то пиши мне разобраться.
Переводим число 1984 в десятичную СС: 198416 = 1∙163+9∙162+8∙161+4∙160 = 4096+2304+128+4 = 65321 Десятичное в двоичную: 6532/2=3266 (остаток 0) 3266/2=1633 (остаток 0) 1633/2=816 (остаток 1) 816/2=408 (остаток 0) 408/2=204 (остаток 0) 204/2=102 (остаток 0) 102/2=51 (остаток 0) 51/2=25 (остаток 1) 25/2=12 (остаток 1) 12/26 (остаток 0) 6/2=3 (остаток 1) 3/2=1 Теперь справа налево собираем наши остатки (ответную единицу тоже) Получаем: 1100110000100 Теперь нам нужно сделать нашу двоичную систему отрицательной: Делаем реверс (справа налево) нашей двоичной системы (1100110000100) Получаем: 0011001111011 (Заменили все наши нули на единицы, а единицы на нули) Теперь мы должны прибавить единицу к нашей двоичной системе: Получаем: 0011001111100 Единицу мы прибавили так: 0011001111011 + 1 1+1=10 (единицу запомнили, переходим к следующей цифре, с.л. единица уже перейдёт в 0) 1+1=10 (опять запомнили и опять единица перешла в 0, переходим к следующей) 1+0=1 (записываем единицу) Правила прибавления: 1+1=10 0+1=1 0+0=0
1) Пронумеровать числа справа налево, начиная с нуля, то есть вот так
2) Далее есть вот такая формула: число*систему исчисления в степени номера этого числа, то есть
А, ну и еще стоит добавить что в 16 системе исчисления есть цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, соответственно A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
С восьмиричной системой исчисления все аналогично
1) Нумеруем числа справа налево, начиная с 0
2) Опять пользуемся нашей формулой
А вот число 28 уже перевести нельзя, потому что восьмеричная система счисления содержит только цифры от 0 до 7 (всего 8 цифр, соответственно названию системы счисления)
Формула выше применима ТОЛЬКО для перевода из любой системы счисления в десятичную
Теперь переведем из десятичной системы в двоичную. Для этого тоже есть своя формула: делим переводимое число (в десятичной системе счисления) на основание системы счисления, в которую мы хотим перевести число и записываем остатки, пока в результате деления не получим ноль. Сейчас разберем по порядку:
1) Переводим из десятичной системы В ДВОИЧНУЮ. То есть основание системы счисления, в которую мы переводим число - 2
1093/2=546 (остаток 1) - в результате деление должно быть обязательно целое число, записываем остаток. Результат опять делим на основание системы счисления, в которую переводим (2)
546/2=273 (остаток 0)
273/2=136 (остаток 1)
136/2=68 (остаток 0)
68/2=34 (остаток 0)
34/2=17 (остаток 0)
17/2=8 (остаток 1)
8/2=4 (остаток 0)
4/2=2 (остаток 0)
2/2=1 (остаток 0) - делим до тех пор, пока в результате не получим ноль, так что еще одно действие
1/2=0 (остаток 1) - вот теперь все
Теперь запишем остатки в обратном порядке
10001000101 - это и есть ответ
Последнее задание совмещает все знания, которые ты получила выше. Сначала нужно перевести число из 16-ричной системы счисления в десятичную (нумеруешь числа справа налево, затем умножаешь на систему счисления в степени номера числа), а затем так же делением переводишь в двоичную систему счисления. Если ты это сделаешь, значит ты все поняла, если нет, то пиши мне разобраться.