Для записи результатов одного кругового турнира по шашкам (в котором каждый участник играет со всеми остальными) используется турнирная таблица, в каждой ячейки которой записано либо количество , полученных игроком: 1 – выигрыш, 0 – проигрыш, либо прочерк (если игра не состоялась). В каждом турнире участвуют 27 игроков. Для кодирования информации о каждой ячейке с результатом используется минимальное возможное количество битов, для хранения результатов одного турнира – минимальное возможное количество байтов. Сколько байтов потребуется для хранения результатов 6 турниров?
Для кодирования одной ячейки мы можем использовать два бита - один бит для обозначения выигрыша (1), проигрыша (0) или прочерка (2), и второй бит для обозначения того, состоялась ли игра или нет. Таким образом, для одной ячейки потребуется 2 бита.
Теперь нам нужно узнать, сколько ячеек содержится в одном турнире. В каждом турнире участвуют 27 игроков, и каждый игрок должен сыграть с каждым другим игроком. Таким образом, всего будет проведено 27 * 26 = 702 игры. Так как каждая игра имеет две ячейки (результат для каждого игрока), общее количество ячеек будет равно 702 * 2 = 1404.
Теперь мы можем вычислить, сколько бит потребуется для хранения результатов одного турнира. Для этого нужно умножить количество ячеек на количество битов, требуемых для одной ячейки. 1404 ячейки * 2 бита/ячейку = 2808 бит.
Но в задаче требуется найти количество байтов, а не битов. Один байт содержит 8 битов. Поэтому мы должны разделить общее количество битов на 8, чтобы получить количество байтов: 2808 бит / 8 = 351 байт.
В итоге, для хранения результатов 6 турниров потребуется 6 * 351 байт = 2106 байт.