Question

с информатикой. Значение выражения 4103 + 3∙4444 – 2∙444 + 67 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Answer 1

Давайте решим этот вопрос шаг за шагом.

Сначала, нам нужно вычислить значение выражения 4103 + 3∙4444 – 2∙444 + 67. Для удобства, разобъем это уравнение на несколько частей.

Первая часть: 4103. Для того чтобы перевести это число в десятичную систему счисления, мы умножим каждую цифру на соответствующую степень основания, а затем сложим результаты.

4 * 4^3 = 256
1 * 4^2 = 16
0 * 4^1 = 0
3 * 4^0 = 3

4103 в десятичной системе равно 256 + 16 + 0 + 3 = 275.

Вторая часть: 3∙4444. Аналогично, мы умножим каждую цифру числа 4444 на соответствующую степень основания и сложим результаты.

4 * 4^3 = 256
4 * 4^2 = 64
4 * 4^1 = 16
4 * 4^0 = 4

3∙4444 в десятичной системе равно 256 + 64 + 16 + 4 = 340.

Третья часть: 2∙444. Повторяем процесс:

4 * 4^2 = 64
4 * 4^1 = 16
4 * 4^0 = 4

2∙444 в десятичной системе равно 64 + 16 + 4 = 84.

Четвертая часть: 67. Это число не требует преобразований, его можно сразу записать в десятичной системе.

Теперь, объединим все результаты:

275 + 340 - 84 + 67 = 598.

Таким образом, значение выражения 4103 + 3∙4444 – 2∙444 + 67 в десятичной системе равно 598.

Теперь мы можем записать это число в системе счисления с основанием 4.
Для этого, нам нужно разложить число 598 на цифры, учитывая, что в системе счисления с основанием 4, мы используем цифры от 0 до 3.

598 = 3 * 4^3 + 2 * 4^2 + 2 * 4^1 + 2 * 4^0

Теперь, чтобы найти количество цифр 3 в этом числе, мы должны посмотреть, сколько раз разложение числа 3 встречается в разложении числа 598.

В разложении числа 598, мы видим только одну четверку как коэффициент при основании 4. Таким образом, значение выражения 4103 + 3∙4444 – 2∙444 + 67 в системе счисления с основанием 4 содержит только одну цифру 3.

Надеюсь, данное объяснение понятно для Вас! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.