Вычислите значение выражения 9E16 – 9416. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
Для выполнения задания 1 необходимо:
1. Перевести данные числа из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную, используя формулу (1) и данные таблицы 1.
An= an-1∙qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 (1)
где A — число, q — основание системы счисления, а n — количество разрядов числа.
Таблица 1
Таблица соответствия цифр для перевода чисел из шестнадцатиричной системы в десятичную и обратно.
10
16
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
A
11
B
12
C
13
D
14
Е
15
F
В данном случае у нас есть число 9E16, которое нужно перевести в десятичную систему счисления. Согласно таблице 1, символу 9 соответствует десятичное число 9, а символу E - десятичное число 14.
По формуле (1) посчитаем значение числа 9E16 в десятичной системе счисления:
9E16 = (9 * 161) + (14 * 160)
= (9 * 16) + (14 * 1)
= 144 + 14
= 158
Теперь вычислим значение выражения 9E16 – 9416:
158 - 94 = 64
Ответ: 64