Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:
1) Математика – царица наук.
2) Ты знаешь теорию вероятностей?
3) Выучи урок, заданный по алгебре.
4) Есть школьники, которые знают
математику на «5».
5) Все школьники любят математику.
6) Спортом заниматься полезно.
7) Все спортсмены – очень здоровые люди.
8) Некоторые школьники предпочитают
атлетику.
9) Ты играешь в хоккей?
10) Обязательно займись каким-либо видом
спорта
По закону дистрибутивности раскроем скобки
(Av¬A)&(AvB)
Av¬A = 1, значит остаётся AvB
2) F =A&(¬AvB)
По тому же закону раскрываем скобки
(A&¬A)v(A&B)
A&¬A = 0, значит остаётся A&B
3. (AvB)&(¬BvA)&(¬CvB)
По закону склеивания (AvB)&(¬BvA) = A , получается, что выражение принимает вид
A&(¬CvB)
Можно раскрыть скобки, получим
A&¬C v A&B
4) F =(1v(AvB))v((AC)&1)
Скобка (1v(AvB)) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
Получаем выражение
1v((AC)&1) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
ответ 1