Question

Используя 16-разрядный двоичный формат со знаком для представления слагаемых и результата выполнить следующие сложения двоичных чисел (дополнить необходимыми ведущими нулями или единицами числа меньшей разрядности): B1+B2, B2+B3, B2+B7, B7+B8, B8+B9, B1+B8, B11+B3 (итого, 7 операций сложения). Тетрады разделять точками. B1 + B2 =B11 + B3 =?

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с каждым сложением по очереди.

1) B1 + B2:
Для начала дополним оба числа нулями до 16-разрядного формата:
B1 = 0000 0000 0000 0011
B2 = 0000 0000 0011 0001

Затем проведем сложение по правилам сложения двоичных чисел:
0000 0000 0000 0011
+ 0000 0000 0011 0001
------------------------
0000 0000 0011 0100

Ответ: B1 + B2 = 0000 0000 0011 0100


2) B2 + B3:
Дополним числа нулями до 16-разрядного формата:
B2 = 0000 0000 0011 0001
B3 = 0000 0000 0011 1111

Теперь проведем сложение:
0000 0000 0011 0001
+ 0000 0000 0011 1111
------------------------
0000 0000 0111 0000

Ответ: B2 + B3 = 0000 0000 0111 0000


3) B2 + B7:
B2 уже имеет формат 16 разрядов, поэтому не нужно его дополнять. А вот B7 дополним:
B2 = 0000 0000 0011 0001
B7 = 1111 1111 1110 0000

Произведем сложение:
0000 0000 0011 0001
+ 1111 1111 1110 0000
------------------------
0000 0000 0001 0001

Ответ: B2 + B7 = 0000 0000 0001 0001


4) B7 + B8:
B7 = 1111 1111 1110 0000
B8 = 0000 0000 0001 0000

Сложим:
1111 1111 1110 0000
+ 0000 0000 0001 0000
------------------------
1111 1111 1111 0000

Ответ: B7 + B8 = 1111 1111 1111 0000


5) B8 + B9:
B8 = 0000 0000 0001 0000
B9 = 0000 0000 0001 1111

Добавим:
0000 0000 0001 0000
+ 0000 0000 0001 1111
------------------------
0000 0000 0010 1111

Ответ: B8 + B9 = 0000 0000 0010 1111


6) B1 + B8:
B1 = 0000 0000 0000 0011

Уже имеет необходимый формат, добавим ведущие нули к B8:
B8 = 0000 0000 0001 0000

Сложим:
0000 0000 0000 0011
+ 0000 0000 0001 0000
------------------------
0000 0000 0001 0011

Ответ: B1 + B8 = 0000 0000 0001 0011


7) B11 + B3:
B11 = 0000 0000 0000 1010
B3 = 0000 0000 0011 1111

Проводим сложение:
0000 0000 0000 1010
+ 0000 0000 0011 1111
------------------------
0000 0000 0100 1001

Ответ: B11 + B3 = 0000 0000 0100 1001


Итак, получаем ответы:
B1 + B2 = 0000 0000 0011 0100
B2 + B3 = 0000 0000 0111 0000
B2 + B7 = 0000 0000 0001 0001
B7 + B8 = 1111 1111 1111 0000
B8 + B9 = 0000 0000 0010 1111
B1 + B8 = 0000 0000 0001 0011
B11 + B3 = 0000 0000 0100 1001