98653 или 99665
Объяснение:
ответ зависит от того, могут ли цифры повторятся или нет.
98653 - если не могут;
99665 - если могут.
В случае, если числа не могут повторяться:Есть число, в котором:
по крайней мере 3 цифры меньше 7;по крайней мере 3 цифры нечётные.То есть у нас в диапазоне 7-9 можно взять всего 2 числа, следуя из первого условия - берём 9 и 8, поскольку это два наибольших числа.
Чтобы удовлетворить второе условие надо будет взять ещё 2 нечётных числа меньше 7.
Естественно приоритет отдаётся по величине цифр, то есть 5, 3.
У нас уже есть 9853, но мы можем взять ещё одно число и оно должно быть меньше 7, то есть 6.
Мы получили набор наиболее больших чисел и теперь их надо просто скомбинировать так, чтоб получилось наибольшее число: 98653.
Проверяется довольно просто: может ли число начинаться больше, чем с 98? Нет.
Может ли какое-то число в 653 заменено на большее? Только 3 заменить на 4, но тогда мы теряем количество нечётных чисел, в результате чего надо заменять 6 на 3, что делает число меньше нынешнего.
В случае, если числа могут повторяться:Есть число, в котором:
по крайней мере 3 цифры меньше 7;по крайней мере 3 цифры нечётные.Теперь в диапазоне 7-9 мы берём дважды 9, поскольку это наибольшее число из возможных.
Мы уже имеем два нечётных числа, осталось взять всего одно нечётное ниже 7 - берём 5 как наивысший вариант, а остальные 2 числа должны удовлетворить первое условие, то есть 6 и 6, как наивысший вариант.
У нас есть набор чисел 99566, осталось поставить так, чтоб получилось наибольшее число: 99665.
Проверяется тоже просто: всего 2 числа могут быть выше 7, поскольку 9 это наибольший вариант, то ни с чего другого как с 99 начинаться число не может.
Оставшиеся 3 числа меньше 7, то есть они могли бы быть как максимум 666, но поскольку одно должно быть нечётным, то это 665.
Надеюсь, логика понятна.
17
Объяснение:
АБВДЖК, АБВДИК, АБВЕЖК, АБВЕК, АБВЕЛК, АБВЖК, АБДЖК, АБДИК, АГВДЖК, АГВДИК, АГВЕЖК, АГВЕК, АГВЕЛК, АГВЖК, АГЕЖК, АГЕК, АГЕЛК.
Исходный код программы, выполнявшей вычисления (С++) дан во вложении.
UPD: Выше был также представлен алгоритм рекурсивного обхода. Автор вводит 
как количество доехать из города A в город X. Посмотрим на город К. В него можно приехать из городов И, Ж, Е и Л. Таким образом, Nк = Nи + Nж + Nе + Nл. В свою очередь, в город И можно приехать только из города Д, значит, Nи = Nд, Nд = Nб + Nв и так далее до города А, для которого Nа = 1.
