Question

Выполнить алгебраическое сложение чисел по правилам двоичной арифметики с плавающей запятой. 11,011+(-100,01)

Answer 1

Для выполнения алгебраического сложения чисел в двоичной арифметике с плавающей запятой, мы должны сначала привести оба числа к одинаковому формату, чтобы их можно было сложить.

1. Приведение чисел к одному формату:
a) Посмотрим на число 11,011. Чтобы привести его к формату с плавающей запятой, мы можем поместить его после запятой. Таким образом, оно станет 11,0110.
b) Теперь посмотрим на число -100,01. Чтобы привести его к формату с плавающей запятой, мы можем поместить его после запятой. Таким образом, оно станет -100,0100.

2. Выполнение сложения:
a) Сложим числа в столбик, начиная справа (от меньшего разряда к большему):

11,0110
+ -100,0100
__________

b) Складываем разряды:
- Сложение единиц (правый разряд): 1 + 0 = 1
- Сложение десятков (второй разряд): 1 + 0 = 1
- Сложение сотен (третий разряд): 0 + 0 = 0
- Сложение тысяч (четвертый разряд): 0 + 1 = 1
- Сложение десятитысяч (пятый разряд): 1 + 1 + 1 = 11

c) Делаем проверку:
- Проверяем, не превышает ли сумма нашего числа формат с плавающей запятой. Если сумма не превышает, то результат верный. Если превышает, то максимальный возможный результат - 1 + (сумма - 10).
В нашем случае, сумма равна 11, что превышает формат с плавающей запятой. Поэтому максимальный возможный результат - 1 + (11 - 10) = 2.
Итак, наше итоговое значение равно 2.

Таким образом, результат алгебраического сложения чисел 11,011 и -100,01 в двоичной арифметике с плавающей запятой равен 2.