М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
solovyovaolena
solovyovaolena
25.04.2020 01:49 •  Информатика

По кругу на одинаковом расстоянии друг от друга расположены 12 точек. Они подписаны числами 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3 (см. рисунок). Сколько существует остроугольных треугольников с вершинами в этих точках, у которых все три вершины подписаны тремя различными числами? Треугольник называется остроугольным, если все его углы строго меньше 90 градусов.


По кругу на одинаковом расстоянии друг от друга расположены 12 точек. Они подписаны числами 1, 2, 3,

👇
Ответ:
alexmerser830
alexmerser830
25.04.2020
Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько этапов:

Шаг 1: Определим, сколько различных треугольников можно образовать, используя эти 12 точек исходя из условия.

В данной задаче каждый треугольник будет образован тройкой вершин, выбранных из 12 точек. Так как каждая точка подписана числом от 1 до 3, и условие требует, чтобы все три вершины были подписаны различными числами, мы можем выбрать первую вершину из трех возможных (1, 2, 3), вторую вершину из двух оставшихся чисел и третью вершину из одного оставшегося числа. Таким образом, существует 3 * 2 * 1 = 6 различных треугольников, которые мы можем образовать из этих 12 точек.

Шаг 2: Определим, сколько из этих треугольников являются остроугольными.

Для определения, является ли треугольник остроугольным или нет, необходимо учесть свойство остроугольного треугольника: сумма квадратов двух меньших сторон треугольника должна быть больше, чем квадрат самой большей стороны треугольника.

У нас есть 6 различных треугольников, поэтому нам нужно проверить каждый из них на соответствие условию остроугольности.

1) Треугольник с вершинами 1-2-3:
Сумма квадратов 1 и 2 равна 1 + 4 = 5, что больше 9 (квадрат 3). Условие выполняется.

2) Треугольник с вершинами 2-3-1:
Сумма квадратов 2 и 3 равна 4 + 9 = 13, что больше 1 (квадрат 1). Условие выполняется.

3) Треугольник с вершинами 3-1-2:
Сумма квадратов 3 и 1 равна 9 + 1 = 10, что больше 4 (квадрат 2). Условие выполняется.

4) Треугольник с вершинами 1-3-2:
Сумма квадратов 1 и 3 равна 1 + 9 = 10, что больше 4 (квадрат 2). Условие выполняется.

5) Треугольник с вершинами 2-1-3:
Сумма квадратов 2 и 1 равна 4 + 1 = 5, что больше 9 (квадрат 3). Условие выполняется.

6) Треугольник с вершинами 3-2-1:
Сумма квадратов 3 и 2 равна 9 + 4 = 13, что больше 1 (квадрат 1). Условие выполняется.

Итак, все 6 треугольников остроугольные.

Таким образом, ответ на задачу составляет 6 остроугольных треугольников, у которых все три вершины подписаны тремя различными числами.
4,7(89 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Информатика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ