Question

Решить на Python Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Сравнить сумму элементов матрицы на главной и побочной диагоналях.

Answer 1

Хорошо, рассмотрим данную задачу и ее решение.

Для начала, нам необходимо понять, как работать с матрицами в Python. Матрица в Python представляется в виде списка списков, где каждый внутренний список представляет собой строку матрицы. Создадим функцию, которая принимает размерность матрицы n и возвращает случайно сгенерированную вещественную матрицу:

```python
import random

def generate_matrix(n):
matrix = []
for i in range(n):
row = []
for j in range(n):
row.append(random.random()) # случайное вещественное число от 0 до 1
matrix.append(row)
return matrix
```

Теперь у нас есть функция `generate_matrix(n)`, которая генерирует и возвращает матрицу размерности n.

Далее, нам нужно вычислить сумму элементов на главной и побочной диагоналях матрицы. Главная диагональ - это те элементы матрицы, у которых индексы строки и столбца равны (i, i), а побочная диагональ - это те элементы матрицы, у которых индексы строки и столбца суммируются и дают n-1 (i, n-1-i). Создадим функцию `sum_diagonals(matrix)`, которая будет принимать матрицу и возвращать сумму элементов на главной и побочной диагоналях:

```python
def sum_diagonals(matrix):
n = len(matrix)
main_sum = 0
side_sum = 0
for i in range(n):
main_sum += matrix[i][i]
side_sum += matrix[i][n-1-i]
return main_sum, side_sum
```

Теперь у нас есть функция `sum_diagonals(matrix)`, которая для заданной матрицы считает и возвращает сумму элементов на главной и побочной диагоналях матрицы.

Наконец, остается только вызвать обе функции и сравнить суммы элементов на диагоналях:

```python
n = int(input("Введите размерность матрицы: "))
matrix = generate_matrix(n)
print("Сгенерированная матрица:")
for row in matrix:
print(row)
main_sum, side_sum = sum_diagonals(matrix)
if main_sum > side_sum:
print("Сумма элементов на главной диагонали больше суммы элементов на побочной диагонали")
elif main_sum < side_sum:
print("Сумма элементов на побочной диагонали больше суммы элементов на главной диагонали")
else:
print("Сумма элементов на главной и побочной диагоналях равны")
```

Теперь, пользователь должен ввести размерность матрицы. Мы генерируем матрицу с помощью функции `generate_matrix(n)`, выводим ее на экран, а затем вычисляем сумму элементов на диагоналях с помощью функции `sum_diagonals(matrix)` и выводим результат сравнения.