Question

Установите верное соответствие для целого положительного числа n:
!

Answer 1

Для данной задачи необходимо разобраться в обозначениях и правилах, связанных с факториалом.

Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь давайте рассмотрим каждую из пар чисел и определим, какая из них соответствует факториалу числа n:

1) 2n
2) (n+1)!
3) (n-1)!

1) Чтобы определить, соответствует ли 2n факториалу числа n, нам необходимо вычислить значение 2n и сравнить его с n!. Например, если n = 3, то 2n = 2 * 3 = 6, а 3! = 3 * 2 * 1 = 6. Значит, 2n соответствует факториалу числа n.

2) Чтобы определить, соответствует ли (n+1)! факториалу числа n, нам необходимо вычислить значение (n+1)! и сравнить его с n!. Например, если n = 4, то (n+1)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120, а 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Значит, (n+1)! не соответствует факториалу числа n.

3) Чтобы определить, соответствует ли (n-1)! факториалу числа n, нам необходимо вычислить значение (n-1)! и сравнить его с n!. Например, если n = 6, то (n-1)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120, а 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720. Значит, (n-1)! не соответствует факториалу числа n.

Таким образом, верное соответствие для целого положительного числа n - это 2n.