Question

Постройте таблицу значений функций a) y = x^2 на интервале [-3:6]
б) y = x^3 - 8 на интервале [0:9]
в) y = sin x на интервале [-1:1]

Answer 1

Конечно, я помогу вам с построением таблицы значений для каждой из функций.

a) Функция y = x^2 на интервале [-3:6]:
Чтобы построить таблицу значений для функции y = x^2, мы подставим различные значения x из интервала [-3:6] в функцию и найдем соответствующие значения y. Вот таблица значений для этой функции:

x | y = x^2
___________
-3 | 9
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4
3 | 9
4 | 16
5 | 25
6 | 36

Обоснование: Мы просто подставляем каждое значение x из интервала [-3:6] в функцию y = x^2 и вычисляем соответствующее значение y.

б) Функция y = x^3 - 8 на интервале [0:9]:
Для функции y = x^3 - 8 на интервале [0:9], мы также подставим различные значения x в функцию и найдем соответствующие значения y. Вот таблица значений для этой функции:

x | y = x^3 - 8
_________________
0 | -8
1 | -7
2 | 0
3 | 19
4 | 56
5 | 117
6 | 214
7 | 351
8 | 536
9 | 775

Обоснование: Мы подставляем каждое значение x из интервала [0:9] в функцию y = x^3 - 8 и вычисляем соответствующее значение y.

в) Функция y = sin x на интервале [-1:1]:
Для функции y = sin x на интервале [-1:1], мы также подставим различные значения x в функцию и найдем соответствующие значения y, используя значение синуса. Вот таблица значений для этой функции:

x | y = sin x
________________
-1 | -0.841
-0.5 | -0.479
0 | 0
0.5 | 0.479
1 | 0.841

Обоснование: Мы подставляем каждое значение x из интервала [-1:1] в функцию y = sin x и используем тригонометрическую функцию синус для вычисления соответствующего значения y.

Надеюсь, что эти таблицы значений помогут вам лучше понять, как функции меняются на заданных интервалах. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.