Какие из представленных ниже произведений чисел, заданных в различных системах счисления, в результате нечетные числа? 202142(5) x 3422a9(17) 120345(7) х 1fa2e4(22) 527432(9) x 42c1ba(13) 340547(8) x 14ac31(16) 152643(7) x fb3071(17) 230122(4) x 41b13c(17)
1. Первый элемент массива не менялся, значит M[0] = 3 2. Чтобы получить M[1] надо рассмотреть такой вариант: 14 = MAS[0]*3+X, где Х есть предыдущее значение элемента M[1], получим, что Х = 5 и изначально M[1] = 5 3. Зная второй элемент массива несложно получить и третий: 47 = MAS[1] * 3 + X = 14*3 +X, где Х есть предыдущее значение элемента M[2], получим, что Х = 5 и изначально M[2] = 5 4. Аналогично находим, что первоначальное значение М[3] = 1, а M[4] = 2
5. Значит массив изначально был такой: 3 5 5 1 2
Напишем код на Python для проверки: MAS = [3,5,5,1,2] print(MAS[0],sep=' ', end=' ') for i in range(1,5): MAS[i] +=MAS[i-1]*3 print(MAS[i],sep=' ', end=' ')
Складываем младшие разряды привычным образом: 4+3=7. Смотрим младший разряд в ответе: 2. Но 2 меньше 7, следователь был перенос единицы в старший разряд, т.е. получилось число 12 по искомому основанию n. Получаем простейшее уравнение:
Можно было и не составлять уравнения, а найти разницу между 12 и 7. Она равна 5 - это и есть основание системы. На самом деле, еще надо вычесть эту пятерку из десяти, но когда получается именно 5, этого можно не делать. Поначалу кажется, что это решение какое-то путаное, но на самом деле оно несложное, только основано оно на вычетах, чего в школах обычно не затрагивают.
надо перевести все числа в десятичную систему -потом перемножить
нечетные числа будут
340547(8) x 14AC31(16)
152643(7) x FB3071(17)
230122(4) x 41B13C(17)