1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50. Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка. Итак, основание системы счисления 7. Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.
2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀ Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀ Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀ Проверка: 19+16=35
1) var a,b,sum : integer; begin Readln(a, b); if (a mod b = 0) then begin while a > 0 do begin sum:= sum + (a mod 10); a:= a div 10; end; if sum > b then begin Writeln('Верно'); halt; end; end; Writeln('Неверно'); end.
Пример: 1234 2 Верно
2) var i: integer; begin For i:= 100 to 999 do if (i*i)mod 1000 = i then Write(i, ' '); end.
Результат: 376 625
3) var i,n : integer;
function Simple(n: Longint): boolean; var i: Longint; begin for i := 2 to Round(Sqrt(n)) do if n mod i = 0 then break; Simple := n mod i <> 0; end;
begin Read(n); For i:= 1 to Round(Sqrt(n)) do if n mod i = 0 then if (Simple(i))and(Simple(n div i)) then begin Writeln('YES'); halt; end; Writeln('NO'); end.
begin
for i:=5 to 75 do
if i mod 8 <> 0 then s+=i;
writeln(s);
end.