Question

Вторая цифра шестнадцатеричного четырехзначного числа равна пяти. первую цифру переставили в конец числа. полученное число оказалось на 3f1b(16 cистеме счисления)меньше исходного. чему равно исходное число, записанное в системе счисления по основанию 16? ,подробное решение. заранее

Answer 1

 Пусть цифры равны    

$a5bc_{16} -5bca_{16}=3F1B\\\\ 3F1B=16155_{10}\\\\ a*16^3+5*16^2+b*16+c-(5*16^3+b*16^2+c*16+a)=16155\\\\ 273a-16b-c=2357\\\\ a=9\\ b=6\\ c=4\\\\ 9564_{16}=A$

ответ $9564$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно каждый шаг разобрать по отдельности.

1. Переведем число "3f1b" из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, чтобы упростить решение. Для этого воспользуемся таблицей соответствия:

Hex: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Dec: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Тогда "3f1b" в десятичной системе будет равно:
3*16^3 + 15*16^2 + 1*16^1 + 11*16^0 =
12288 + 3840 + 16 + 11 =
16155

Итак, получили, что число "3f1b" в десятичной системе равно 16155.

2. Теперь, нам нужно переставить первую цифру числа в конец. Для этого нам нужно разложить исходное число на отдельные цифры, чтобы переставить их местами. Для этого воспользуемся делением на 10.

16155 / 1000 = 16 (первая цифра числа)
16155 % 1000 = 1555 (оставшиеся три цифры числа)

Теперь, добавим первую цифру в конец числа:

1555 * 10 + 16 = 15566

3. Затем, нам нужно найти разницу между полученным числом (15566) и исходным числом (16155) в десятичной системе счисления.

Разница = 16155 - 15566 = 589

4. И наконец, нужно выразить разницу (589) в шестнадцатеричной системе счисления. Для этого используем деление числа на 16 и конвертируем остатки в шестнадцатеричные цифры.

589 / 16 = 36 (остаток: 13 (D))
36 / 16 = 2 (остаток: 4 (4))
2 / 16 = 0 (остаток: 2 (2))

Итак, разница 589 в шестнадцатеричной системе будет равна 24D.

5. Ответом на задачу будет число, состоящее из первой цифры разницы (2), последующих цифр исходного числа после перестановки (5566), и второй цифры разницы (4D).
Таким образом, исходное число, записанное в системе счисления по основанию 16, будет равно: 255664D.

Вот подробное решение задачи. Надеюсь, оно понятно для школьника. Если у него возникнут вопросы или неясности, пожалуйста, дайте знать.