Question

Внекотором государстве есть n городов. между некоторыми парами городов проложены дороги. каждая из дорог имеет длину 100 км. известно, что из любого города можно добраться по последовательности дорог в любой другой, причём единственным а) что можно сказать о числе дорог в таком государстве? б) пусть города занумерованы числами от 1 до n, а каждая дорога задаётся двумя числами – номерами городов, которые она соединяет. напишите на любом известном вам языке программирования программу, которая находит два города, кратчайший путь между которыми имеет наибольшую возможную длину среди всех кратчайших путей в данном государстве. в) оцените время работы вашей программы в зависимости от n. оценку количества действий укажите в комментариях к коду. может ли существовать алгоритм, который решает оптимальнее? если да, то постарайтесь его найти. ответы на вопросы о количестве действий и существовании оптимального алгоритма напишите в комментариях внутри вашей программы.

Answer 1

1) количество дорог строго n-1
2) алгоритм простой
    1. Выбираем любую вершину и при волнового алгоритма ищем наиболее удаленную вершину А
    2. Из вершины А волновым алгоритмом ищем наиболее удаленную вершину Б
    3. А-Б - максимальный путь
3) волновой алгоритм в дереве выполняется за O(n), в нашем случае получаем O(C*n) что равно O(n)

саму программу на Python набросаю чуть позже
кстати Alviko прав, все эти оценки производительности в школе не дают