Построение любой модели начинается … выберите один из 3 вариантов ответа: 1) с выбора вида будущей модели. 2) с выделения свойств и признаков объекта – оригинала 3) с определения цели моделирования
program n_1; type nazw = array[0..9] of String[15]; const ed : nazw = ('ноль','один','два','три','четыре','пять','шесть','семь','восемь','девять'); des: nazw = ('','десять','двадцать','тридцать','сорок','пятьдесят', 'шестьдесят','семьдесят','восемьдесят','девяносто'); sot: nazw = ('','сто','двести','тристо','четыресто','пятьсот','шестьсот','семьсот','восемьсот','девятьсот'); dd : nazw = ('','одинадцать','двенадцать','тринадцать','четырнадцать','пятнадцать', 'шестнадцать','семнадцать','восемьнадцать','девятнадцать'); var s,d,e,x : Integer; st : String; Begin Write('Введите число [0..1000] :'); Readln(x); if x=1000 then st:='тысяча' else begin s:= x div 100; x:=x mod 100; st:=sot[s]; d:= x div 10; e:=x mod 10; if (d=1) and (e<>0) then st:=st+dd[e] else st:=st+des[d]+ed[e]; end; writeln(st); End.
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
