Факториальная форма записи чисел (нетрадиционная позиционная система счисления).
Чтобы перевести число из 10-й традиционной ПСС в факториальную (от слова ФАКТОРИАЛ), надо целую часть числа разделить сначала на 2, записывая целую часть частного и остаток (тоже целое число, которое меньше делителя!). Затем эту полученную целую часть частного делим дальше на 3, потом на 4 и т.д., пока целая часть не окажется равной 0. Записываем все целочисленные остатки, начиная с последнего.
Перевод из 10-й СС в факториальную:
53/2 = 26 (ост.1)
26/3 = 8 (ост.2)
8/4 = 2 (ост.0)
2/5 = 0 (ост.2)
ответ: 53₁₀ = 2021(ф)
196/2 = 98 (ост.0)
98/3 = 32 (ост.2)
32/4 = 8 (ост.0)
8/5 = 1 (ост.3)
1/6 = 0 (ост.1)
ответ: 196₁₀ = 13020(ф)
7394/2 = 3697 (ост.0)
3697/3 = 1232 (ост.1)
1232/4 = 308 (ост.0)
308/5 = 61 (ост.3)
61/6 = 10 (ост.1)
10/7 = 1 (ост.3)
1/8 = 0 (ост.1)
ответ: 7394₁₀ = 1313010(ф)
Перевод из факториальной ПСС в десятичную.
Записываем сумму факториалов n первых натуральных чисел, умноженных на цифры факториальной записи числа.
21(ф) = 2*2!+1*1! = 5₁₀
13021 (ф) = 1*5! + 3*4! + 2*2! + 1*1! = 120 + 72 + 4 + 1 = 197₁₀
4502120 (ф) = 4*7! + 5*6! + 2*4! + 1*3! + 2*2! = 20160 + 3600 + 48 + 6 + 4 = 23818₁₀
Нули в сумму я не вписываю, потому что умножай его, не умножай – всё равно 0!
Напоминаю про факториал (n!): 6! = 6*5*4*3*2*1; 4! = 4*3*2*1 и т.д.
a) 1 + 2 + 2 · 3 = 3 + 6 = 9
b) (1 + 2 + 2) · 3 = 5 · 3 = 15
c) 1 · 2 + 2 · 3 = 2 + 6 = 8
d) 1 · (2 + 2) · 3 = 1 · 4 · 3 = 12
e) (1 · 2 + 2) · 3 = (2 + 2) · 3 = 4 · 3 = 12
f) 1 · (2 + 2 · 3) = 2 + 6 = 8
g) 1 · 2 = 2
h) (1>2) or (6 · 1 > 2 + 3) = false or true = 0 + 1 = 1 (дизъюнкция - логическая ИЛИ, сложение)
i) not(3 + 2 + 3 > 0) = not(8 > 0) = not(true) = false = 0 (логическое отрицание, инверсия)
j) not(1 + 2 > 0) and not(3 < 0) = not(3 > 0) and not(false) = not(true) and true = false and true = 0 · 1 = 0 (конъюнкция, логическая И, умножение)
