Объяснение:
сть несколько перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Один их них основан на алгоритме для вычисления значения многочлена в некоторой точке х, который носит название вычислительной схемы Горнера.
Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р:
Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления (р) до тех пор, пока целая часть не станет ровна нулю.
Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части.
Пример 1. Перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную:
(В дальнейшем будет использоваться краткая запись задания: 6110 = Х2)
61 = 30 • 2 + 1;
30 = 15 • 2 + 0;
15 = 7 • 2 + 1;
7 = 3 • 2 + 1;
3 = 1 • 2 + 1;
1 = 0 • 2 + 1.
ответ: 6110 = 1111012.
(Можно заметить, что рассмотренный «Пример 1» является противоположным «Примеру 1» рассмотренному в предыдущей теме. Таким образом, всегда можно делать проверку результата при переводе чисел из любой системы счисления в десятичную, и наоборот).
Пример 2. 27110 = Х8:
271 = 33 • 8 + 7;
33 = 4 • 8 + 1;
4 = 0 • 8 +4.
ответ: 27110 = 4178.
Пример 3. 1140610 = Х16:
11406 = 712 • 16 + 14;
712 = 44 • 16 + 8;
44 = 2 • 16 +12;
2 = 0 • 16 +2.
Учитывая, что в шестнадцатеричной системе счисления числу 14 соответствует цифра Е, а числу 12 цифра С, запишем ответ:
ответ: 1140610 = 2С8Е16.
(Будет не правильно записать ответ: 1140610 = 21281416)
Числа Фибоначчи: циклом и рекурсией
Числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... . Иногда ряд начинают с нуля: 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... . В данном случае мы будем придерживаться первого варианта.
Формула:
F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2
Пример вычисления:
F3 = F2 + F1 = 1 + 1 = 2
F4 = F3 + F2 = 2 + 1 = 3
F5 = F4 + F3 = 3 + 2 = 5
F6 = F5 + F4 = 5 + 3 = 8
...
Вычисление n-го числа ряда Фибоначчи с цикла while
Присвоить переменным fib1 и fib2 значения двух первых элементов ряда, то есть присвоить переменным единицы.
Запросить у пользователя номер элемента, значение которого он хочет получить. Присвоить номер переменной n.
Выполнять следующие действия n - 2 раз, так как первые два элемента уже учтены:
Сложить fib1 и fib2, присвоив результат переменной для временного хранения данных, например, fib_sum.
Переменной fib1 присвоить значение fib2.
Переменной fib2 присвоить значение fib_sum.
Вывести на экран значение fib2.
Примечание. Если пользователь вводит 1 или 2, тело цикла ни разу не выполняется, на экран выводится исходное значение fib2.
fib1 = 1
fib2 = 1
n = input("Номер элемента ряда Фибоначчи: ")
n = int(n)
i = 0
while i < n - 2:
fib_sum = fib1 + fib2
fib1 = fib2
fib2 = fib_sum
i = i + 1
print(fib2)
Компактный вариант кода:
fib1 = fib2 = 1
n = int(input("Номер элемента ряда Фибоначчи: ")) - 2
while n > 0:
fib1, fib2 = fib2, fib1 + fib2
n -= 1
print(fib2)
Вывод чисел Фибоначчи циклом for
В данном случае выводится не только значение искомого элемента ряда Фибоначчи, но и все числа до него включительно. Для этого вывод значения fib2 помещен в цикл.
fib1 = fib2 = 1
n = int(input())
if n < 2:
quit()
print(fib1, end=' ')
print(fib2, end=' ')
for i in range(2, n):
fib1, fib2 = fib2, fib1 + fib2
print(fib2, end=' ')
print()
Пример выполнения:
10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
Рекурсивное вычисление n-го числа ряда Фибоначчи
Если n = 1 или n = 2, вернуть в вызывающую ветку единицу, так как первый и второй элементы ряда Фибоначчи равны единице.
Во всех остальных случаях вызвать эту же функцию с аргументами n - 1 и n - 2. Результат двух вызовов сложить и вернуть в вызывающую ветку программы.
def fibonacci(n):
if n in (1, 2):
return 1
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
print(fibonacci(10))
Допустим, n = 4. Тогда произойдет рекурсивный вызов fibonacci(3) и fibonacci(2). Второй вернет единицу, а первый приведет к еще двум вызовам функции: fibonacci(2) и fibonacci(1). Оба вызова вернут единицу, в сумме будет два. Таким образом, вызов fibonacci(3) возвращает число 2, которое суммируется с числом 1 от вызова fibonacci(2). Результат 3 возвращается в основную ветку программы. Четвертый элемент ряда Фибоначчи равен трем: 1 1 2 3.
Объяснение:
1)помыть овощи и приготовит нож и доску
2)порезать помидоры
3)порезать огурец
4)нарезать укропа (можно петрушку)
5)посолить (по желанию можно добавить приправы)
6)полить растительным маслом
Салат готов!