Когда надо было считать большие цифры, да и в принципе это упрощало вычисления, когда только появились первые вычеслительные машины. Как известно человек же ленивое существо, человек пытается упростить себе жизнь.
Во всех заданиях надо работать со степенями двойки. 1. Шанс вытащить какой-то конкретный шар составляет 1 из 32. Следовательно, информация о вытащенном шаре уменьшает неопределенность в 32 раза. Есть формула Хартли, которая говорит, что объем информации в битах будет численно равен логарифму по основанию два от величины уменьшения неопределенности. Но в некоторых случаях можно воспользоваться тем, что если число является степенью двойки, то значение логарифма будет являться этой степенью. У нас 32 - это два в пятой степени, поэтому значение логарифма равно 5. ответ: Сообщение содержит 5 бит информации. 2. Выбор одного из 8 карандашей снижает неопределенность в 8 раз, восемь - это два в кубе, следовательно логарифм равен 3. ответ: Сообщение содержит 3 бита информации. 3. Если было получено 6 бит информации, то делаем обратную операцию - возводим двойку в эту шестую степень. Получаем 64. ответ: диапазон содержит 64 числа (от 0 до 63). 4. 16 стеллажей и в каждом 8 полок. Всего 16x8=256 полок. Координаты книги - 1 из 256 возможных вариантов. 256 - это два в восьмой. ответ: Сообщение содержит 8 бит информации. 5. В книге 512 страниц, закладка может лежать на любом из 512 мест. 512 - это два в девятой степени. Значит, сообщение о месте закладки несет информацию в 9 бит. ответ: Сообщение несет 9 бит информации.
2. Определим время, необходимое для передачи файла по А
10 Мбайт / 2⁻⁶ Мбайт/с = 10 × 32 с = 320 с
3. Определим время, необходимое для передачи файла по Б.
Объем файла после архивации составит 30% от объема исходного, следовательно и время передачи файла также будет составлять 30% от времени по варианту А. 320 с × 0.3 = 96 с И еще 7 + 1 = 8 с нужны на подготовку файла. Итого, время по варианту Б составит 96 + 8 = 104 с.
4. По варианту Б время меньше на 320 - 104 = 216 с, т.е. этот вариант быстрее.
