Question

Каждое логическое выражение a и b зависит от одного и того же набора из 5 переменных. в таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы. каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения a v -b (отрицание b)? , разобраться). я знаю алгоритм решения данной , но не понимаю ее смысла. может кто либо представить эту в наглядной форме в виде таблицы? т.е у нас есть 5 стобцов(переменных, 32 строки) далее идут выражения a и b куда входят данные переменные, а как понять в каждом столбце по 4 единице? может кто представить это по наглядней? заранее !

Answer 1

Минимальное возможное количество единиц в столбце значений предложенной функции равно 28.

Пять переменных порождают таблицу истинности, содержащую  $2^5=32$ строки значений. По условию для каждого из логических выражений a и b получается 4 единицы, следовательно нулей получается 32-4=28.
Функция $a+\bar b$ - это дизъюнкция значений a, порождающих 4 единицы и инверсии значений b, порождающей 28 единиц. Т.е. меньше 28 единиц быть не может никак.