Question

Ниже код одной и той же программы на двух языках программирования. си int main (void) { int a, b, x, y; scanf("%i%i", & a, & b); x = (a + 2*b) / 5; y = b - x; printf("%i %i", x, y); } паскаль var a, b, x, y: integer; begin read(a, b); x : = (a + 2*b) div (5); y : = b - x; write(x,' ',y); end. определите, какие значения указал пользователь в качестве входных данных, если известно, что программа в результате вывела два числа: 1 и 0 в указанном порядке.

Answer 1

Идем по программе от конца к началу.
Программа выводит значения x=1 и y=0.
y = b-x ⇒ b = y+x=0+1 = 1
Значение b = 1 найдено.
x = (a+2*b) div 5; (a+2*1) div 5 = 1; (a+2) div 5 = 1
Отметим, что div - это операция целочисленного деления, которая отбрасывает остаток. Допустим, остаток был нулевой, тогда а+2 = 5 ⇒ a=3
Но остаток мог быть и ненулевым! При делении на 5 остатком могут быть числа от 0 до 4, следовательно, в числителе могло быть значение на 1,2,3 или 4 большее, т.е. значение а могло быть не только 3, но и 4,5,6,7.
ответ: $a\in[3;7], \ a\in \mathbb N, \ b=1$

Answer 2

Если программа вывела числа 1 и 0,то итоговым значение x будет x=1, а y=0.
Следовательно (a+2b) div 5 = 1   и    b-1=0
Из второго уравнения можно выразить b = 1
Подставим b =1 в первое уравнение: (a+2) div 5 = 1
a=3 b =1