Question

Решить с использованием цикла while дан числовой ряд и некоторое число eps. найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше или равен заданному eps. общий член ряда имеет вид: an=n! /(2*n)! я составила программу, но она не идет. выдает один и тот же ответ при вводе любого числа. найти ошибку function a(n: integer): double; var i: integer; f1,f2: double; begin f1 : = 1; for i : = 1 to n do f1 : = f1 * i; f2: =1; for i: =1 to 2*n do f2: = f2 * i; a : = f1 / f2; end; var i: integer; eps,s,an: double; begin write('eps='); read(eps); s: =0; i: =1; while an> =eps do an: =a(i); if an> =eps then begin s: =s+an; inc(i) end; writeln('s=',s); end.

Answer 1

Задача, аналогичная той, которую публиковали вчера. Только цикл repeat заменяем на while.

Сначала немного математики.
$\displaystyle a_n= \frac{n!}{(2n)!}=\frac{\prod_{i=1}^ni}{\prod_{i=1}^{2n}i}=\frac{\prod_{i=1}^ni}{\prod_{i=1}^{n}i\times\prod_{i=n+1}^{2n}i}=\frac{1}{\prod_{i=n+1}^{2n}i}; \quad n\in\mathbb N$
О модуле тут смысла нет говорить, поскольку все an - суть положительные величины на интервале (0;1).

uses Crt;

function ai(n:integer):real;
var
  i:integer;
  p:real;
begin
  p:=1;
  for i:=n+1 to 2*n do p:=p*i;
  ai:=1/p
end;

var
  i:integer;
  eps,s,an:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1; an:=eps+1;
  while an>=eps do begin
     an:=ai(i);
     if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  end;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.

Тестовые решения:
eps=0.07
s= 5.8333333333E-01

eps=0.000001
s= 5.9229647667E-01

eps=1e-8
s= 5.9229653448E-01

Для контроля результата можно отметить, что сумма первых 1000 членов ряда равна приблизительно 5.922965365Е-01

Если раздражает наличие функции, можно и без нее:
uses Crt;

var
  i,j:integer;
  eps,s,an,p:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1; an:=eps+1;
  while an>=eps do begin
    p:=1;
    for j:=i+1 to 2*i do p:=p*j;
    an:=1/p;
    if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  end;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.