Question

Задан массив x[1..n]. определите число операций сложения, которые выполняются при работе этой программы: s: =x[1]+x[n]+3; for k: =1 to n do for m: =1 to n do x[k]: =x[k]+s; , если можно с подробным объяснением

Answer 1

Для решения данного вопроса нужно рассмотреть программу по шагам и подсчитать количество операций сложения.

1. Изначально программа объявляет массив x[1..n] и переменную s.
2. Затем программа выполняет операцию сложения s = x[1] + x[n] + 3. Здесь происходит 3 сложения: x[1] + x[n] + 3.
3. Далее программа входит в первый цикл for с переменной k.
4. Внутри первого цикла есть второй цикл for с переменной m.
5. Внутри второго цикла программа выполняет операцию сложения x[k] = x[k] + s. Здесь происходит 1 сложение: x[k] + s.
6. Эта операция выполняется для каждого элемента массива x, так как цикл for с переменной k перебирает значения от 1 до n.
7. Таким образом, общее количество операций сложения внутри второго цикла равно n.
8. Учитывая, что второй цикл выполняется для каждого значения k от 1 до n, общее количество операций сложения внутри первого цикла равно n * n = n^2.
9. Итоговое количество операций сложения можно найти, сложив количество операций из шага 2 и из шага 8: 3 + n^2.

Таким образом, при работе данной программы общее количество операций сложения будет равно 3 + n^2.