1 uses graphABC,crt;
2 var i,x,y,x2,y2,x3,y3: integer;
3 begin
4 setwindowsize(500,500);
5 lockdrawing;
6 hidecursor;
7 repeat
8 clearwindow;
9 setpenwidth(1);
10 setbrushcolor(clblack);
11 circle(250,200,20);
12 setbrushcolor(clbrown);
13 rectangle(100,200,400,400);
14 setbrushcolor(clwhite);
15 roundrect(110,210,350,390,40,40);
16 for i:=1 to 10000 do
17 putpixel(random(235)+112,random(171)+215,clblack);
18 setbrushcolor(clblack);
19 for i:=1 to 5 do
20 circle(375,210+(i*25),10);
21 circle(375,370,15);
22 setbrushcolor(clwhite);
23 rectangle(372,360,378,380);
24 setpenwidth(5);
25 x:=250; y:=197;
26 x2:=x-40-random(10);
27 y2:=y-150-random(10);
28 x3:=x++40+random(10);
29 y3:=y-150-random(10);
30 line(x,y,x2,y2);
31 line(x,y,x3,y3);
32 circle(x2,y2,10);
33 circle(x3,y3,10);
34 sleep(2);
35 redraw;
36 until keypressed;
37 end.
t = 2pi*sqrt(l/g)
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
найдём это g.
по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
v - объём шарика.
то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.
подставим в исходную формулу, получим
t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))
подставим исходные данные
t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.
в нашем случае сразу получаем
t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.
замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.
вот вроде и всё.
хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?
(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").
ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника.
