Question

Двумерные массивы №2 опять значения двумерного массива размера n*n с вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы (показан в паскале): for i: =1 to n do for j: =1 to n do if i=k then m[i,j]: =1 else m[i,j]: =-1 как будет зависеть от n сумма элементов массива m после выполнения алгоритма? напишите формулу вычисления суммы элементов массива m, в зависимости от n. заранее за решения .

Answer 1

Здесь массив примет вид матрицы, по диагонали которой будут единицы, а все остальные элементы -1.
Например, для n = 5 массив будет таким:
1 -1 -1 -1 -1
-1 1 -1 -1 -1
-1 -1 1 -1 -1
-1 -1 -1 1 -1
-1 -1 -1 -1 1
Это единичная матрица.
Чем больше n, тем меньше сумма элементов.
Сумма элементов равна $2n - n^{2}$.