Question

Как это делать? исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: сместиться на (1, -3) повтори n раз сместиться на (11, b) сместиться на (a, 5) конец сместиться на (-13, 24) определите максимальное натуральное значение n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы чертёжник возвратится в исходную точку?

Answer 1

Смещение вне цикла составляет (-12, 21), т.е. смещение внутри цикла = (12, -21)
Числа 11 и 5 не представляют никакого интереса, т.к. нам не требуется искать значения a и b, важно только то, что мы можем менять сдвиг в цикле как угодно, меняя только эти переменные.
Максимальное N = НОД(12, 21) = 3
Т.е. чертежник сдвигается на (12, -21), три раза выполнив операцию сдвига на (4, -7)